c++ - OpenCV:与包含 Vec3d 的矩阵和包含 double 的矩阵的矩阵乘法

Question

我使用 OpenCV 有一段时间了，现在我到了需要这种类型的乘法的地步:

Define a matrix T, which contains elements of the type Vec3d¹ . Matrix T has the size: M X N. Matrix T has to be multiplied with a Vector Phi, which has the size: N X 1, containing doubles as values. Each element of the result has to be the result of a matrix multiplication of both matrices.

我不想做分量乘法，而是“真正的”矩阵乘法，例如将 T² 的第一个元素与矩阵 J 的第一个元素相乘，然后将矩阵 T 的第二个元素相乘>³ 与矩阵 J 的第二个元素。这样做，直到完成 T 的第一行，然后对结果求和。结果是 M X 1。

例如，如果 T 是一个 3 X 2 矩阵，Phi 是一个 2 X 1 矩阵，那么计算应该是 T_11 * phi_11 + T_12 * phi_21 为结果的第一个值。目前我正在使用两个很慢的 for 循环:

for (int i = 0; i<M; ++i){
    cv::Mat summedResult = cv::Mat(3, 1, CV_64F, double(0));
    for (uint32 j = 0; j<N; ++j){
        summedResult = summedResult + 
        (cv::Mat(mMatrixT.at<cv::Vec3d>(i, j)) * mMatrixPhi.at<double>(j));
    }
    // The result matrix contains values of type Vec3d again
    mResultMatrix.at<cv::Vec3d>(i) = cv::Vec3d(summedResult);
}

更一般地说:是否可以在 OpenCV 中有效地乘以包含 Vec3ds 和 double 的矩阵？

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^{1。包含 double 的三维 vector 。}

^{2。坐标:1,1}

^{3。坐标:1,2}

Answer 1

我仍然不知道你期望什么样的结果，但也许试试这个:

假设您有一个 Vec3d 的 MxN 矩阵和一个 double 类型的 Nx1 矩阵，您的结果将是一个 Vec3d 类型的 Mx1 矩阵:

for (int i = 0; i<M; ++i)
    {
        cv::Vec3d summedResult; // here this must be a Vec3d instead of a matrix, if I assume the right result expection
        for (uint32 j = 0; j<N; ++j)
        {
            summedResult = summedResult + (mMatrixT.at<cv::Vec3d>(i, j) * mMatrixPhi.at<double>(j));
        }
        // The result matrix contains values of type Vec3d again
        mResultMatrix.at<cv::Vec3d>(i) = summedResult;
    }

编辑:

啊抱歉，没有读到你提供的代码有效但速度太慢......好吧，我希望没有优化，因为数学上没有定义。您可以做的是将 Vec3d 垫转换为 Mx(3*N) 矩阵并将 Nx1 垫转换为 (3*N)x1 垫(下一个值之前相同值的 3 倍)并使用 OpenCV 矩阵乘积直接地。但可能这并不快，因为两个矩阵的尺寸都大了 3* ;)

编辑:将是不同的结果，因为每个元素都是 Vec3d 元素的总和...