c++ - boost::math::pdf，它如何计算只有 1 个值的正态分布的概率？

Question

我正在使用 boost::math::pdf 来计算正态分布的概率。我给出了一个与均值距离相对应的变量，而 boost::math::pdf 给了我一个概率作为返回。

它有效，但我真的不明白它是如何实现的，因为在连续分布(正态分布是连续分布)中，您需要对两个值进行积分以获得概率。

如果分布是离散的，那么一个点确实对应于一个概率，但从我读过的所有内容来看，我得到的印象是我处理的是连续分布。

如果有人能阐明这个话题，我真的很感激。如何使用 boost::math::pdf 获得只有一个值的概率？

PS:由于计算机以离散方式工作，我虽然也许我使用的正态分布毕竟是离散的，但这没有意义。

Answer 1

PDF代表Probability Density Function ，这只是一个专门的函数，其从 -infinity 到 +infinity 的曲线下面积等于 1(对于连续概率分布)。

您给它 X 值，它返回结果 Y 值。您对该值的解释不正确 - 它不是结果完全等于 X 值的概率(您是正确的，概率弱为零)。

我建议您阅读有关 PDF 的内容(参见上面的链接)，以便了解库函数。