c++ - 在 C++ 中使用 opengl 旋转魔方面的问题

Question

我必须将设计功能性魔方作为我作业的一部分。我不是直接使用openGL，而是提供了一个框架。 (所有不属于 openGL 且未在此处列出其函数体的函数都将被假定为正确的)

功能:如果通过按键选择，则需要旋转所有面。 整个立方体必须旋转。

整个立方体的旋转是正确的，不做题

为了做到这一点，我用 27 个较小的立方体(立方体大小为 3)创建了 rubik 立方体，同时创建了一个三维数组。包含小多维数据集索引的多维数据集拷贝。为了更好地理解这一点:

如果最初一张脸是:

0 1 2
3 4 5
6 7 8 

旋转后应该是:

6 3 0
7 4 1
8 5 2

我可以将立方体相对于 X 轴或 Y 轴旋转无限次，而且效果很好。但是，如果我组合旋转(以随机方式交替 X 旋转和 Y 旋转)，就会出现立方体变形的情况。由于这种情况不一致，我很难找到原因。

这就是我创建立方体的方式:

int count = 0;

for (int i = -1; i < 2; i++)
    for(int j = -1; j < 2; j++)
        for(int k = -1; k < 2; k++)  {
            RubikCube.push_back(drawCube());
            RubikCube.at(count)->translate(4*i,4*j,4*k);
            CubIndici[j+1][k+1][i+1] = count;

            count++;
        }

函数 drawCube() 有效地绘制了一个大小为 4 的立方体，其中心位于原点。CubIndici 是我用来存储立方体位置的 3D 数组。

这是我用来在 3D 数组中旋转矩阵的函数。 (我已经仔细检查过它，所以它应该是正确的，但也许我遗漏了什么)。

void rotateMatrix(int face_index, int axis) {
    if (axis == 0 ) 
    {
            for ( int i = 0; i < 3; i++)
                for( int j = i; j < 3; j++) 
                 {
                      swap(&CubIndici[i][j][face_index],&CubIndici[j][i][face_index]);
                 }
            for (int i = 0; i < 3; i++)
                for(int  j = i; j < 3; j++) 
                 {
                     swap(&CubIndici[i][j][face_index],&CubIndici[2-i][j][face_index]);
                 }
    }

        if (axis == 1 ) 
    {
            for ( int i = 0; i < 3; i++)
                for( int j = i; j < 3; j++) 
                 {
                      swap(&CubIndici[face_index][i][j],&CubIndici[face_index][j][i]);
                 }
            for (int i = 0; i < 3; i++)
                for(int  j = i; j < 3; j++) 
                 {
                     swap(&CubIndici[face_index][i][j],&CubIndici[face_index][2-i][j]);
                 }
    }
}

CubIndici 3d 数组是全局的，所以我需要轴参数来确定执行哪种旋转(相对于 X、Y 或 Z)

在按下 w 键时，我应该围绕轴 X 旋转一个(硬编码的，现在)面

for (int i = 0; i < 3; i++)
                for(int j = 0; j < 3; j++)
                    RubikCube.at(CubIndici[i][j][1])->rotateXRelativeToPoint(
                                          RubikCube.at(CubIndici[1][1][1])->axiscenter, 1.57079633);
            rotateMatrix(1,0);

CubIndici 1 1应该始终包含位于面中心的立方体 CubIndici[*][*] 1 .

同样，

        for (int i = 0; i < 3; i++)
            for(int j = 0; j < 3; j++)
                RubikCube.at(CubIndici[2][i][j])->rotateYRelativeToPoint(
                                          RubikCube.at(CubIndici[2][1][1])->axiscenter, 1.57079633);
        rotateMatrix(2,1);

用于在 Y 轴上旋转。

1.57079633 是 90 度的弧度

为了更好地理解，我添加了在 X 轴上旋转左面和在 Y 轴上旋转自上而下的详细显示。

第一个坐标 block 是初始的立方体面。 (CubIndici 索引矩阵未修改)

pre rotatie - 面部每个立方体的坐标和索引。post rotatie - 旋转对象后的坐标和索引。 (矩阵没有被触及)后旋转矩阵 - 在旋转矩阵之后。如果比较“前旋转”和“后旋转矩阵”的索引，您会发现旋转了 90 度。

这是第一次旋转(左脸绕 X 旋转)，完全正确。

然而，在下一次旋转中，应该包含在自上而下面(以及左侧面)中的立方体应该是 2,5,8。但是，它们显示为 2、5、6。如果您查看第一个“旋转后矩阵”，2、5、8 确实位于第一行。

这是立方体变形的问题，我不知道是什么原因造成的。

如果有任何不清楚的地方，请告诉我，我会编辑帖子或回复评论!

Answer 1

位置<x;y>的单元格顺时针旋转PI/2的公式在立方体的一片中是:

  x' = 2 - y
  y' = x

类似地，对于逆时针旋转:

  x' = y
  y' = 2 - x

但这些是旋转，并且您想对数组进行就地修改。我们可以用 2 个镜像对称的组合来代替旋转。

顺时针:

  <x;y>  ->  <y;x> 
  <x;y>  ->  <2-x;y>

逆时针是这些函数的相反组合。

根据这些公式，您可以像这样编写旋转函数:

 void rotateMatrix_X_CW(int face_index) {
     int i,j;  
     for ( i = 0; i < 2; i++)
         for( j = i; j < 3; j++) 
         {
             swap(CubIndici[i][j][face_index],CubIndici[2-i][j][face_index]);
         }
     for ( i = 0; i < 2; i++)
         for( j = i; j < 3; j++) 
         {
             swap(CubIndici[i][j][face_index],CubIndici[j][i][face_index]);
         }
 }

 void rotateMatrix_X_CCW(int face_index) {
     int i,j;  
     for ( i = 0; i < 2; i++)
         for( j = i; j < 3; j++) 
         {
             swap(CubIndici[i][j][face_index],CubIndici[j][i][face_index]);
         }
     for ( i = 0; i < 2; i++)
         for( j = i; j < 3; j++) 
         {
             swap(CubIndici[i][j][face_index],CubIndici[2-i][j][face_index]);
         }
 }

您应该能够从那里实现其他轴。