c++ - 以更固定的方式将 double 添加到 double？

Question

我在我的代码中使用 double 而不是 float 但不幸的是我遇到了下一个问题:当我尝试添加时:

1.000000000000020206059048177849 + 0.000000000000020206059048177849

我有这样的结果:

1.000000000000040400000000000000 

这避免了最后 14 个数字.. 我希望结果更准确。我知道这可能看起来很傻，但这对我来说真的很重要..任何人都可以帮忙吗？

这是一个简单的代码示例:

#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
 {
  double a=1.000000000000020206059048177849 + 0.000000000000020206059048177849;
  cout<<fixed<<setprecision(30)<<a;
 system("pause");
 return 0;
 }

Answer 1

更新:下面的答案假定表达式是在运行时计算的，即您没有添加编译时常量。这不一定是真的，您的编译器可能会在编译时计算表达式。它可能为此使用更高的精度。正如评论中所建议的，打印数字的方式可能是问题的根本原因。

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如果您绝对需要更高的精度并且不能做出任何其他改变，那么您唯一的选择就是提高精度。 double 值提供大约 16 位十进制数字的精度。您有以下选择:

• 使用通过在软件中实现浮点运算来提供更高精度的库。这很慢，但是您可以根据需要获得尽可能精确的信息，例如参见GMP，GNU 多精度库。

• 另一种选择是使用 long double，它至少与 double 一样精确。在某些平台上，long double 甚至可能提供比 double 更高的精度，但通常情况下它不会。在您的典型桌面 PC 上，它可能是 80 位长(与 64 位相比)，但这不一定是真的，取决于您的平台和编译器。它不是可移植的。

也许，您可以避免麻烦并稍微调整您的实现以避免浮点错误。你能重新排序操作吗？您的中间结果的格式为 1+x。有没有办法计算 x 而不是 1+x？当然，减去 1 不是一个选项，因为 x 的精度已经丢失。