c++ - 将 n 个整数组合成一个唯一的表示

Question

类似这个问题: How to combine three integers into one unique tag, such that the tag stays integer in C++?

但是对于任意数量的整数？

如果我们想缩小范围，假设我们有 30 个整数，每个整数的值都在 0 到 5 之间。是否可以定义一个整数值来唯一定义整数列表？

Answer 1

通常，您可以通过乘法和加法将多个整数组合在一起。如果 r 是所需值的范围(对于 0-5 的示例为 6)，那么您可以像这样组合它们:

uint64_t sum = 0
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
    sum *= r;
    sum += value[i];
}

如果您尝试组合过多的值，您将会溢出。您可以使用一个简单的公式来预测整数中所需的位数:

bits = log(pow(r, n)) / log(2);

在您的示例中，您需要 78 位。这超过了大多数整数类型可以存储的数量，因此您将无法组合所有 30 个值。

如果 r 是 2 的幂，您可以使用移位而不是乘法。这样效率会稍微高一些，尤其是当您需要稍后提取原始值时。这就是为什么链接问题中的答案都使用移位。如果您的范围 r 不接近 2 的幂，这将限制您可以组合的值的数量。