c++ - C++中匿名函数的最小化

Question

我在 C++ 中有一个循环程序，它包括一个函数的组合(每次不同)和进一步最小化它。函数的组合是使用 GiNaC 包(符号表达式)实现的。 我尝试使用 Matlab fmincon 函数最小化函数，但它在将字符串转换为 lambda 函数时占用了所有内存(函数相当复杂)。而且我无法以任何方式将函数从 C++ 导出到 Matlab，只能作为字符串。有什么方法可以组成一个复杂的函数(3 个变量、sin-cos-平方根等)并将其最小化而不用自己确定梯度，因为我不知道运行程序之前函数的样子？我还查看了 NLopt，据我所知，它需要由程序员编写渐变。

Answer 1

大多数优化算法都需要梯度。但是，如果不可能直接“知道”它，您可以考虑每个坐标的小增量来评估它。如果您的 F 函数取决于 x vector 的坐标，您可以将梯度 vector G 的 i 分量近似​​为

x1 = x;
x1[i] += dx;
G[i] = (F(x1) - F(x))/dx;

其中 dx 是一些小增量。虽然这样的计算是近似的，但只要 dx 足够小，它通常绝对适合最小的发现。