c++ - 我应该使用哪种方法来确定 2D、3D 和 4D(四元数) vector 的相似性？

Question

我正在为数学库编写一些简单的单元测试。

为了确定库是否产生了好的结果，我必须将它们与预期的结果进行比较。由于四舍五入等原因，即使是好的结果也会与预期的结果有一点的差异(例如，0.701，而预期的是0.700)。

问题是，我必须确定两个 vector 的相似程度。我想将这种相似性描述为错误比例(对于数字，它将是例如 errorScale(3.0f/* generated */, 1.0f/* expected */) = 3.0f/1.5f = 2.0f == 200 %).

我应该使用哪种方法来确定 2D、3D 和 4D(四元数) vector 的相似性？

Answer 1

没有普遍适用的衡量标准。特别是，对于加法，绝对误差更好，而对于乘法，相对误差更好。

对于 vector ，“相对误差”也可以根据长度和方向来考虑。如果您考虑一下，“可接受的结果”会在确切结果周围形成一个小区域。但是这个区域是什么形状的呢？它是轴对齐的正方形(x 和 y 方向的绝对误差)吗？这赋予了特定的 vector 基础特权。圆形可能是更好的形状。