c++ - 从 fft 重建信号

Question

我从 fft 获得的振幅、频率和相位重建信号。在我做 fft 之后，我选择了它的一些频率并从这些 fft 数据中重建了时间线信号。我知道 IFFT 是为此目的，但我不想使用 IFFT。重建似乎很好，但两个信号之间存在一些时间滞后。此图像显示了此问题。黑色的是原始信号，红色的是重建后的信号。

如果我没记错的话，频率仓 t 的振幅是 sqrt(real[t]*real[t] + imag[t]*imag[t] 相位是 atan2( imag[t], real[t]).因此，我将公式 amplitude * cos(2*π*x/frequency + phase) 用于频率仓。我总结了那些再生波。据我所知，这应该会生成适合原始信号的完整信号。但它最终总是与原始信号有一些时间滞后。

是的，我认为它与相位有关，但它计算起来非常简单并且可以正常工作。如果它有错误，重建信号将不符合其原始信号的形状。

这是生成余弦波的代码。我从 sin(x + π/2) 生成余弦波。

std::vector
    
      encodeSineWavePCM(
     
 常量双频，
     
 常量双振幅，
     
 const double offSetPhase)
     
{
     
 const 双圆周率 = 3.1415926535897932384626；
     
 常量 N = 44100;//1 秒长波
     
 std::vector<短> s(N);
     
 const 双倍波长 = 1.0 * N/频率；
     
 const double unitlength = 2 * pi/波长；
     
 对于 (int i = 0; i
      double val = sin(offSetPhase + i * unilitength);
     
 val *= 振幅；
     
 s[i] =(短)val；
     
 }
     

     
 返回 s;
     
}
     

    

我错过了什么？

Answer 1

很正常。您正在进行逐帧变换。这意味着 FFT 帧是在 一个时间帧之后产生的。当转换回来时，您会产生相反的效果:您的时间帧在 FFT 帧解码后开始。