postfix-notation - 如何检查给定表达式是中缀表达式、后缀表达式还是前缀表达式？

Question

我需要算法来检查给定表达式是中缀、后缀还是前缀表达式。我已经通过检查字符串的第一个或最后两个术语尝试了一种方法，例如

+AB if there is an operator in the very first index of string then its a prefix

AB+ if there is an operator in the very last index of string then its a postfix

else it is an infix.

但感觉不合适所以请建议我一个更好的算法。

Answer 1

1. 如果它以有效的中缀运算符开头，它就是中缀，除非您打算允许一元运算符。
2. 如果它以有效的后缀运算符结尾，它就是后缀。
3. 否则它要么是中缀要么是无效的。

请注意，(3) 包括您在括号中表达式的注释中提到的情况。前缀或后缀中没有括号。这就是它们存在的原因。 (3) 还包括单项的退化情况，例如1，但在这种情况下，您如何解析它并不重要。

您只能通过完全解析来检测无效表达式。

如果您打算在中缀表示法中允许一元运算符，我只能建议您尝试所有三种解析，并在成功时停止。无论如何，这很可能是您应该遵循的策略。