c++ - 求解具有大矩阵的稀疏线性系统时的写访问冲突

Question

晚上好我编写了一个程序，它使用 Eigen3 来求解稀疏线性系统，其中输入矩阵是 .mtx 格式的 SPD 矩阵，输出 x 应该是一个 vector 。我必须测试 9 个不同的矩阵，该程序对前 7 个矩阵运行良好，而第 8 个矩阵导致“写入访问冲突”异常。前 7 个矩阵的维度都小于 100MB，而这个大约是 300MB。

这是代码:

typedef Eigen::SimplicialLDLT<SM> CS;
typedef Eigen::VectorXd V; 
typedef Eigen::SparseMatrix<double> SM;

int
main (int argc, char *argv[])
{
    SM mat;
    Eigen::loadMarket(mat, std::string(argv[1]));
    SM A = mat.selfadjointView<Eigen::Lower>();
    CS solver;
    V b(A.rows(), 1), x(A.rows(), 1), xe(A.rows(), 1);
    xe.setOnes(A.cols(), 1);

    b = A * xe;

    solver.compute(A); 
    x = solver.solve(b);
}

崩溃发生在 solver.compute(A) 上。调试代码我发现错误在 SimplicialCholesky_impl.h 中

Li[p] = k;                          /* store L(k,i) in column form of L */

Li定义如下:

 StorageIndex* Li = m_matrix.innerIndexPtr();

但 Li 的值是 0x00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

感兴趣的矩阵是这个https://www.cise.ufl.edu/research/sparse/matrices/Janna/StocF-1465.html .

我正在使用 msvc 和 visual studio 2017，构建版本为 x64。

Answer 1

默认 SparseMatrix使用 int存储索引，因此也是 SimplicialLDLT<SM>为其L因素。对于您的问题，您显然需要 long int , 所以你所要做的就是:

typedef Eigen::SparseMatrix<double,ColMajor,long> SM; 

但这需要时间，因为非超节点 Cholesky 分解仅适用于 2D 问题，而该矩阵来自 3D 有限元离散化。