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所以我在 OpenGL 场景中为我的 3D 对象实现旋转,到目前为止,基本旋转本身(使用四元数)工作正常。我还基本上解决了“注视”问题,这样我现在可以毫无困难地使任何 3D 对象(包括相机)准确面对 3D 空间中的任何点。
但是,当命令物体面向给定点时,它会频繁地沿其局部 Z 轴滚动;看这幅图,小船正注视着红线、绿线和蓝线的交汇点。您可以看到它看起来不像人们对一个物体的预期,例如,沿其 Y 轴旋转以面对绿线,然后沿其 X 轴向下倾斜以面对三条线的交汇点。
我不一定想要这个。我宁愿它直接看那个点,但顺时针稍微倾斜一点(从前面看),这样它的翅膀的尖端就在同一个 Y 水平面上。由于面向一个点的整个点是局部 Z 轴穿过该点,因此对象如何围绕其局部 Z 轴旋转并不重要,但产生的旋转始终倾斜,尽管倾斜似乎取决于物体的相对位置及其焦点。
无论如何,这是我的 LookAt() 代码,我想对其进行修改,以便更好地控制最终的 Z 旋转。
void Thing::LookAt(sf::Vector3<float> Target)
{
///Derived from pseudocode found here:
///http://stackoverflow.com/questions/13014973/quaternion-rotate-to
//Reset the rotation to default
m_Orientation = Quaternion();
//Get the normalized vector from the camera position to Target
sf::Vector3<double> VectorTo(Target.x - m_Position.x,
Target.y - m_Position.y,
Target.z - m_Position.z);
//Get the length of VectorTo
double VectorLength = sqrt(VectorTo.x*VectorTo.x +
VectorTo.y*VectorTo.y +
VectorTo.z*VectorTo.z);
//Normalize VectorTo
VectorTo.x /= VectorLength;
VectorTo.y /= VectorLength;
VectorTo.z /= VectorLength;
//Straight-ahead vector
sf::Vector3<double> LocalVector = m_Orientation.MultVect(sf::Vector3<double>(0, 0, -1));
//Get the cross product as the axis of rotation
sf::Vector3<double> Axis(VectorTo.y*LocalVector.z - VectorTo.z*LocalVector.y,
VectorTo.z*LocalVector.x - VectorTo.x*LocalVector.z,
VectorTo.x*LocalVector.y - VectorTo.y*LocalVector.x);
//Normalize the axis
//Get the length of VectorTo
double AxisLength = sqrt(Axis.x*Axis.x +
Axis.y*Axis.y +
Axis.z*Axis.z);
//Normalize VectorTo
Axis.x /= AxisLength;
Axis.y /= AxisLength;
Axis.z /= AxisLength;
//Get the dot product to find the angle
double DotProduct = (VectorTo.x*LocalVector.x +
VectorTo.y*LocalVector.y +
VectorTo.z*LocalVector.z);
double Angle = acos(DotProduct);
//Determine whether or not the angle is positive
//Get the cross product of the axis and the local vector
sf::Vector3<double> ThirdVect(Axis.y*LocalVector.z - Axis.z*LocalVector.y,
Axis.z*LocalVector.x - Axis.x*LocalVector.z,
Axis.x*LocalVector.y - Axis.y*LocalVector.x);
//If the dot product of that and the local vector is negative, so is the angle
if (ThirdVect.x*VectorTo.x + ThirdVect.y*VectorTo.y + ThirdVect.z*VectorTo.z < 0)
{
Angle = -Angle;
}
//Finally, create a quaternion
//Quaternion AxisAngle;
m_Orientation.FromAxisAngle(Angle, Axis.x, Axis.y, Axis.z);
m_Orientation.RotationMatrix(m_RotationMatrix);
}
我的问题是我不知道如何控制围绕 Z 轴的最终旋转。请注意,当我从 m_Orientation 四元数中提取 Z 角时,它告诉我上图中的船绕其 Z 轴旋转了 0 弧度。我尝试手动将 Z 分量设置为 0 并重新规范化四元数,但是(显然我想)这不起作用。
目前,计算船“颠倒”旋转所需的特定 Z 分量会很好,即它的两个翼尖在同一 Y 水平面上并且它的 Y 轴与可能,但我想更清楚地了解如何操纵最终的 Z 旋转。有任何想法或资源吗?
最佳答案
如果您围绕任意轴执行单次旋转,很自然会得到此结果。你想象过这种转变吗?
但是,有一种更简单的方法来构造旋转矩阵。您只需找到轴映射到的 vector 。
例如如果模型指向 -z,则 z 轴(向前方向)映射到 z = VectorTo
或 z = -VectorTo
。要保留向上方向,您需要对其进行定义。假设 up = (0, 1, 0)
。然后 x 轴映射到 x = z x up
的叉积。最后,您需要重新计算向上 vector 以保持 y = x x z
的纯旋转。 (中间的x表示叉积运算符)。
计算完这些 vector 后,您现在可以按如下方式构造变换矩阵(使用归一化 vector ):
/ x.x y.x z.x 0 \
| x.y y.y z.y 0 |
T = | x.z y.z z.z 0 |
\ 0 0 0 1 /
根据您的 API,您可能需要转置此矩阵。
如果你需要四元数,你可以使用像this one这样的方法.
关于c++ - 当仅需要 X-Y 旋转时,3D 对象沿所有三个轴旋转,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/14410272/
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