c++ - 当矩阵对象的维度为 1x1 时，如何使它隐式转换为标量？

Question

我写了一个Matrix 类。它在矩阵之间进行乘法运算。有时矩阵相乘会产生 1x1 矩阵(例如，两个列 vector 的内积)。是否可以让Matrix对象在一对一时直接返回一个标量值？

template <class T> class Matrix
{
    public:
        // ...
        T&       operator()(uint64_t unRow, uint64_t unCol = 0) throw(MatrixOutOfRange);
        const T& operator()(uint64_t unRow, uint64_t unCol = 0) const throw(MatrixOutOfRange);
        // ...
    protected:
        std::vector<T> MatrixArray;
        // ...
};

// ...

template <class T>
T & Matrix<T>::operator()(uint64_t unRow, uint64_t unCol /*= 0*/) throw(MatrixOutOfRange)
{
    /* Bound checking here */
    return MatrixArray[m_unColSize * unRow + unCol];
}

template <class T>
const T & Matrix<T>::operator()(uint64_t unRow, uint64_t unCol /*= 0*/) const throw(MatrixOutOfRange)
{
    /* Bound checking here */
    return MatrixArray[m_unColSize * unRow + unCol];
}

// ...

---

示例代码:

Matrix<double> A (3, 1,    1.0, 2.0, 3.0);
Matrix<double> AT(1, 3,    1.0, 2.0, 3.0);   // Transpose of the A matrix
Matrix<double> B (3, 1,    4.0, 5.0, 6.0);
Matrix<double> C();

C = AT * B;
double Result1 = C(0, 0);
double Result2 = (AT * B)(0, 0);
double Result3 = A.InnerProductWith(B)(0, 0);

当结果是一对一矩阵时，我想删除不必要的元素位置说明符参数 (0, 0)。像这样:

C = AT * B;
double Result1 = C;
double Result2 = AT * B;
double Result3 = A.InnerProductWith(B);

如果结果不是一对一，抛出异常也可以。

Answer 1

是的。

这与 std::vector::at() 的工作方式类似，这也是一个编译时调用，除非满足某些运行时条件，否则它将始终抛出。

类型为 T 的转换运算符如下所示:

template <class T> class Matrix
{
    public:
        // ...
        operator T &() { 
           // Throw here if size is not 1x1...

           return (*this)( 0, 0 ); 
        }

        operator T const &() const { 
           // Throw here if size is not 1x1...

           return (*this)( 0, 0 ); 
        }
        // ...
};

您的所有示例代码都可以按照编写的方式运行。