c++ - 高斯-若尔当消元法

Question

我必须设计一种算法作为正向消元法的扩展，在矩阵上进行高斯约旦消元法。我的程序正在执行并创建数字的对角线，但它们并不都是 1。它也不会访问第一行和第一列以将它们更改为 0。最后一列，也就是答案所在的那一列，没有改变。有什么想法可以让我更接近解决方案吗？

#include <cmath>

using namespace std;

double BetterForwardElimination(double A[8][9])
{

//Implements Gaussian elimination with partial pivoting
//Input: Matrix A[1..n,1..n] and column-vector b[1..n]
//Output: An equivalent upper-triangular matrix in place ofAand the
//corresponding right-hand side values in place of the (n+1)st column

    //size of array
    int n = 8;
    //int n = sizeof(A)/sizeof(A[0]);

for (int i = 1; i<n; i++)
{
    int pivotrow = i;
    for (int j=i+1; j<n; j++)
    {
        if (A[j][i] > A[pivotrow][i])
        {
            pivotrow = j;
        }
    }

    for (int k=i; k<n-1; k++)
    {
        swap(A[i][k], A[pivotrow][k]);
    }

    for (int j=i+1; j<n; j++)
    {
        //int temp = A[j][i]/A[i][i];
        for (int k = i; k<n; k++)
        {
            A[j][k] = A[j][k] - A[i][k]*(A[j][i]/A[i][i]);
        }
        A[i][j] = 0;
    }
}

return A[n][n];
}

我的输出是这样的:

1   1   1   1   1   1   1   1   0   
1   2   0   0   0   0   0   0   0   
1   0   3   0   0   0   0   0   0   
1   0   0   4   0   0   0   0   0   
11  0   0   0   5   0   0   0   20  
1   0   0   0   0   1   0   0   34  
1   0   0   0   0   0   1   0   -51 
1   0   0   0   0   0   0   -1  -6

预期输出应该是:

1   0   0   0   0   0   0   0   2   
0   1   0   0   0   0   0   0   3   
0   0   1   0   0   0   0   0   5   
0   0   0   1   0   0   0   0   7   
0   0   0   0   1   0   0   0   -7  
0   0   0   0   0   1   0   0   -5  
0   0   0   0   0   0   1   0   -3  
0   0   0   0   0   0   0   1   -2

Answer 1

根据算法，A[j][i] > A[pivotrow][i] 应该是 |A[j][i]| > |A[pivotrow][i]|，两者都是绝对值。你的交换功能在哪里？我认为 C++ 没有自己的 swap(int[][] a, int[][]b)。