c++ - C++中IIR低通滤波器的实现

Question

我有 Butterworth 低通滤波器的滤波器系数，来自 Matlab 函数 [b, a] = butter(3, 0.4, 'low') 我实现了相同的计算 Matlab正在根据 their documentation 使用对于 filter(b, a, X)。例如，过滤常数信号 5.0 的结果是相同的，但只针对前 10 个值!？

我想我的循环缓冲区是错误的，但我找不到任何问题。使用过滤器方法在 x 中正确写入值，用零初始化数组，循环缓冲区指针 n 具有正确的值......你有什么想法？

// Interface
class LowpassFilter {
private:
    double x[10]; // input vector
    double y[10]; // output vector
    int n;    // pointer to the current array index

public:
    LowpassFilter(); 
    double filter(double sample);
};


// Implementation

// filter coefficients a and b
const double a[] = {1.0, -0.577240524806303, 0.421787048689562, -0.056297236491843};
const double b[] = {0.098531160923927, 0.295593482771781, 0.295593482771781, 0.098531160923927};
static int c = 0;

LowpassFilter::LowpassFilter() : x{0.0}, y{0.0}, n(0) { } // Constructor

double LowpassFilter::filter(double sample)
{
    x[n] = sample;
    y[n] = b[0] * x[n] + b[1] * x[(n-1)%10] + b[2] * x[(n-2)%10] + b[3] * x[(n-3)%10]
                       - a[1] * y[(n-1)%10] - a[2] * y[(n-2)%10] - a[3] * y[(n-3)%10];

    std::cout << c++ << ": " << y[n] << std::endl; // for checking the result with the Matlab results

    double result = y[n];
    n = (n + 1) % 10; // new pointer index 
    return result;
}

Answer 1

感谢Mike Seymour和 emsr问题是 y[n] 计算中的负索引。要解决这个问题，只需采用一条线:

y[n] = b[0] * x[n] + b[1] * x[(n-1+m)%m] + b[2] * x[(n-2+m)%m] + b[3] * x[(n-3+m)%m]
                   - a[1] * y[(n-1+m)%m] - a[2] * y[(n-2+m)%m] - a[3] * y[(n-3+m)%m];

确保索引为正。现在它工作正常。非常感谢!