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algorithm - 具有起点和终点问题的凸多边形的最短距离

转载 作者:塔克拉玛干 更新时间:2023-11-03 06:39:28 25 4
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有人问我以下问题:你有 N 个点,其中两个是“开始”和“退出”您希望从“开始”开始,遍历所有其他节点,并在“退出”结束。如果由 N 个节点组成的多边形是凸的,那么最短路径(使用欧氏距离)是多少?这里有比蛮力更好的算法吗?

编辑1:

这是 2016 年 TAP(阿根廷编程竞赛)中提出的问题,今天向我提到了它。我怀疑这里一定有比使用凸性属性的蛮力算法更好的算法,否则他们不会在比赛中要求它。 N 的约束条件也是 N < 400,所以它不能用 O(n!) 解决方案来解决

编辑2:

一个有趣的案例是:考虑一个非常狭长的矩形,其中点位于矩形的长边上,一个在另一个前面。起点和导出位于这条“隧道”的两端顺时针或逆时针转动,您最终会移动 2*L,其中 L 是矩形长边的大小。在这里从头到尾做一个之字形是最佳的,因为你只需要通过 L 一次,然后从一侧到另一侧的一些小步骤。

最佳答案

这里有比蛮力更好的算法吗?

如果你认为这个问题与动态规划你可以得到一个解决方案 O(n^2) 可以解决约束 n < 400

这个链接有很好的解释,见问题B:https://caloventorendos.blogspot.com/2016/09/solucionario-tap-2016.html

关于algorithm - 具有起点和终点问题的凸多边形的最短距离,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/53290319/

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