algorithm - 可分离函数在多个维度上最小化更难的直观原因

Question

假设我有 N 个正值一维函数。与进行 N 次单独的 1d 最小化相比，数值最小化器是否需要更多的函数评估来最小化 N 维空间中的乘积？

如果是这样，是否有一种直观的方式来理解这一点？不知何故，我觉得这两个问题的复杂性应该相同。

Answer 1

最小化他们的乘积就是最小化他们的对数总和。有许多用于最小化(最大)化 N 维函数的算法。一个是旧的备用OPTIF9。如果您必须使用硬限制，那么您要在一个盒子中最小化，这可能会困难得多，但您通常可以避免它。