algorithm - 模块化算术难题 codeforces

Question

一辆汽车以每秒 v 米的速度从 A 点移动到 B 点。 Action 发生在 X 轴上。在距离 A 米 d 处有红绿灯。从时间 0 开始，前 g 秒绿灯亮，接下来的 r 秒红灯亮，然后绿灯再次亮 g 秒，依此类推。

汽车可以立即从 0 加速到 v，反之亦然，可以立即从 v 减速到 0。假设它在绿灯时立即通过交通信号灯。如果汽车在红灯刚亮的瞬间接近红绿灯，它就来不及通过。但是如果它在绿灯刚亮的瞬间接近红绿灯，它就可以移动了。汽车在 0 时刻离开 A 点。

在不违反交通规则的情况下，汽车从 A 点到达 B 点的最短时间是多少？

输入 整数 l, d, v, g, r (1 ≤⟩l,⟩d,⟩v,⟩g,⟩r⟩≤⟩1000,⟩d⟩<⟩l) — A 和 B 之间的距离(以米为单位)，从 A 到红绿灯的距离，车速、绿灯时长、红灯时长。

解决方案

if(g*v>d)
 ans = l/v   // i got it
else
 ceil(d/v/g+r)*(g+r)+(l-d)/v  // i am not getting Please help

例子->假设 l=5 ,d=4,v=1,g=2 ,r=1

在 t=0 时，汽车从 $A $ 开始

在 t=2 时，灯变成红色，但汽车离灯很远，所以继续行驶没问题

在 t=3 时，灯再次变绿 $2$ 秒(直到 $t=5$)

在 t=4 时，灯仍然是绿色的，我们在灯亮时到达

注意->我们已经过了红绿灯别担心

在 t=5 时，我们到达 B 点

但正确的 ans = 7 这不是我做错的最小值？

上面的方法被一个红色程序员使用，我也在下面包括了他的解决方案链接。

请帮助我很难过，我正试图从 3 天开始找到正确的逻辑。

在这里，你们是我最后的希望。

问题链接problem b

Accepted solution link of red coder

注意-> 上面接受的解决方案给出了 7 作为输出，但我认为它应该是 5。所以这不会错，因为 codeforces 接受了它。

Answer 1

是的，你是对的，答案应该是 5。

条件g * v > d没有任何意义。它只是检查您是否可以在第一个绿灯阶段通过红绿灯。其实应该是((d + v - 1) / v) % (g + r) < g .首先我们用 (d + v - 1) / v 计算我们在哪一秒通过红绿灯(整数除法)与 ceil(d / v) 相同如果我们使用 float 。然后用模数计算我们在绿色红色循环中通过交通信号灯的位置。如果结果是< g当它是绿色的时候我们通过了它，解决方案是(double)l / v .

您可以使用与上述模数相同的技术来获得我们必须在红绿灯处 parking 的秒数，然后加上从开始到红绿灯的时间(整秒)和从红绿灯开始的时间到目的地。或者我们可以计算经过红绿灯时到绿红循环结束所需的秒数。这就是您所做的，但是缺少大括号，因此对于 float ，我们可以使用带有附加大括号的公式:
ceil(d / v / (g + r)) * (g + r) + (l - d) / v .