algorithm - 为什么答案不是 O(n^2)？

Question

我很困惑，为什么答案不是 O(n^2)？我的 T(n) 是 2 + 2n^2 + n +1 所以它应该是 O(n^2)。但答案是否定的。

a = 4
b = 10
for i  in range(n):
    for j in range(a):
        total = total + 1
for i in range(b):
    total = total + 1
print(total)

(a)部分错误:T(n)是二次函数或其他非线性函数

Answer 1

如果 a 和 b 是常量，那么这只是 O(n)。因为只有从0到n的第一个for循环在n中是线性的。其他两个 for 循环需要恒定的工作量。总复杂度为 O(n*a+b) = O(n)。如果 a 或 b 是 n 的函数，那将是不同的。