java - 在 Java 中获取 TreeSet 的 headSet 的时间复杂度是多少？另外，如果我调用 headSet 方法 'n' 次怎么办？

Question

我在做一个 hackerrank 问题，要求我找出使用插入排序对数组进行排序所需的移位次数，而不实际使用插入排序对数组进行排序，否则将是 O(n^2) 时间-复杂!这是我的代码超时了。据我所知，调用 headSet 方法 n 次应该在 O(n logn) 左右。

static class MyComp implements Comparator<Integer>{
    @Override
    public int compare(Integer o1, Integer o2) {
        return o1 <= o2 ? -1: 1;
    }
}



// Complete the insertionSort function below.
static int insertionSort(int[] arr) {

    SortedSet<Integer> set = new TreeSet<>(new MyComp());
    int count=0;
    for(int i=arr.length-1; i>=0;i--){
        set.add(arr[i]);
        int pos = set.headSet(arr[i]).size();
       // System.out.println(pos);
        if(pos>0){
            count=count+pos;
        }

    }

    return count;
}

Answer 1

创建耳机的复杂度是O(1)

为什么？

因为耳机不是新的。它实际上是现有集合的 View 。创建一个不涉及复制原始集合，甚至不涉及在集合中查找“绑定(bind)”元素。

因此，执行 N 次是 O(N)。

但是，您的代码不是O(N) 的原因是

  set.headSet(someElement).size();

不是 O(1)。原因是 TreeSet 的子集 View 上的 size() 方法是通过计算 View 中的元素来计算的。

(据我所知，这在 javadoc 中没有说明，但您可以通过查看 TreeSet 和 TreeMap 的源代码来推断它。)