使用距 3 个不同点的距离找到我的位置的算法

Question

我正在尝试为机器人开发一种算法，该算法采用机器人可见的三个不同点的距离，假设每个点都是圆心，距离是该圆的半径，然后将机器人位置映射为这 3 个圆的交点。

我在开发算法时遇到困难，即使是数学公式也会有所帮助。另外，我也有机器人和每个点之间的角度，但不知道在哪里使用它。

希望有人能帮忙。

Answer 1

假设三点不对齐，可以用

(y1 - y2)*(x1 - x3) != (y1 - y3)*(x1 - x2)

如果x1,x2,x3都不同；如果其中两个相等而第三个不相等，则这三个点当然不能对齐并且您无需检查。

我们现在可以简化为一个已知的解决方案:

https://math.stackexchange.com/questions/110309/three-circle-intersection-for-circles-of-unbounded-integer-radius

您的机器人将位于三个圆圈的交点处。 (允许接受我的 1 个字符编辑的额外字符)。