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我想写一个函数 f_1(a,b) = (x,y) 来逼近 f 的倒数，其中 f(x,y) = (a,b ) 是双射函数(在特定范围内)
关于如何获得有效的数值近似有什么建议吗？
使用的编程语言并不重要。
最佳答案
为 x,y 求解 f(x,y)=(a,b) 等同于找到 f(x,y)-(a,b ) ( = 0) 因此您可以使用任何标准的根查找或优化算法。如果您自己实现，我建议 Coordinate descent因为它可能是最简单的算法。你也可以试试 Adaptive coordinate descent尽管这可能有点难以分析。
如果你想找到一个范围内的倒数，你可以计算不同点的倒数，然后用类似 Cubic Spline 的东西进行插值。或在您想要计算反函数时求解上述方程。即使您为每个评估求解方程，预先计算一些值可能仍然有帮助，以便将它们用作坐标下降等求解器的初始值。
关于二维双射函数的逆算法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/13372169/
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C语言sscanf()函数：从字符串中读取指定格式的数据 头文件： ?
最近，我有一个关于工作预评估的问题，即使查询了每个功能的工作原理，我也不知道如何解决。这是一个伪代码。 下面是一个名为foo()的函数，该函数将被传递一个值并返回一个值。如果将以下值传递给foo函数，
CStr 函数 返回表达式，该表达式已被转换为 String 子类型的 Variant。 CStr(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常，可以
CSng 函数 返回表达式，该表达式已被转换为 Single 子类型的 Variant。 CSng(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常，可
CreateObject 函数 创建并返回对 Automation 对象的引用。 CreateObject(servername.typename [, location]) 参数 serv
Cos 函数 返回某个角的余弦值。 Cos(number) number 参数可以是任何将某个角表示为弧度的有效数值表达式。 说明 Cos 函数取某个角并返回直角三角形两边的比值。此比值是
CLng 函数 返回表达式，此表达式已被转换为 Long 子类型的 Variant。 CLng(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常，您可以使
CInt 函数 返回表达式，此表达式已被转换为 Integer 子类型的 Variant。 CInt(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常，可
Chr 函数 返回与指定的 ANSI 字符代码相对应的字符。 Chr(charcode) charcode 参数是可以标识字符的数字。 说明 从 0 到 31 的数字表示标准的不可打印的
CDbl 函数 返回表达式，此表达式已被转换为 Double 子类型的 Variant。 CDbl(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常，您可
CDate 函数 返回表达式，此表达式已被转换为 Date 子类型的 Variant。 CDate(date) date 参数是任意有效的日期表达式。 说明 IsDate 函数用于判断 d
CCur 函数 返回表达式，此表达式已被转换为 Currency 子类型的 Variant。 CCur(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常，
CByte 函数 返回表达式，此表达式已被转换为 Byte 子类型的 Variant。 CByte(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常，可以
CBool 函数 返回表达式，此表达式已转换为 Boolean 子类型的 Variant。 CBool(expression) expression 是任意有效的表达式。 说明 如果 ex
Atn 函数 返回数值的反正切值。 Atn(number) number 参数可以是任意有效的数值表达式。 说明 Atn 函数计算直角三角形两个边的比值 (number) 并返回对应角的弧
Asc 函数 返回与字符串的第一个字母对应的 ANSI 字符代码。 Asc(string) string 参数是任意有效的字符串表达式。如果 string 参数未包含字符，则将发生运行时错误。
Array 函数 返回包含数组的 Variant。 Array(arglist) arglist 参数是赋给包含在 Variant 中的数组元素的值的列表（用逗号分隔）。如果没有指定此参数，则
Abs 函数 返回数字的绝对值。 Abs(number) number 参数可以是任意有效的数值表达式。如果 number 包含 Null，则返回 Null；如果是未初始化变量，则返回 0。
FormatPercent 函数 返回表达式，此表达式已被格式化为尾随有 % 符号的百分比（乘以 100 ）。 FormatPercent(expression[,NumDigitsAfterD
FormatNumber 函数 返回表达式，此表达式已被格式化为数值。 FormatNumber( expression [,NumDigitsAfterDecimal [,Inc
我是一名优秀的程序员,十分优秀！