algorithm - 计算斜坡下方平面的百分比

Question

我有点被这个问题困住了。我有一个 NxN 正方形和一条穿过这个正方形的线。在给定任意斜率的情况下，如何计算落在直线上方和下方的 NxN 正方形的百分比？我想我必须在这个问题上使用毕达哥拉斯定理，我只是不确定如何应用它。任何帮助表示赞赏。 (不是作业)

Answer 1

基本思路:找到直线与正方形相交的 0、1 或 2 个点。如果有 0 个或 1 个交叉点，则正方形完全位于直线的一侧。如果有两个，则将正方形平分为两个多边形(如果两个交点在相邻的边上，则为三角形和一个五边形，如果交点在相对的边上，则为两个四边形)。找到这两个部分各自的面积，然后就会得到百分比。