algorithm - 混合左加乘法器，用于有符号乘法的教科书算法

Question

我正在尝试用汇编语言生成一个高效的扩展乘法。尽管我的代码运行良好，但我对带符号的乘法有一些疑问。目前，我的数字是基于二次补码的方法，我将我的数字转换为正数进行乘法，然后调整最终大小。它工作但有点虚拟，因为它需要额外的副本。我打开了一本硬件书籍，发现了对有符号数运行良好的移位加法乘法器。

因此，考虑到我使用 4 位数字作为输入，我得到了 8 位数字作为输出。我想用左移二进制乘法器进行乘法运算 -3 * 3，我有:

                     1101  // -3
               X     0011  // 3 
         -----------------------
         11111101 // I make the first x with sign extension
         1111101 // I make the a second x with sign extension,
         000000  // 0 no sign extension
         00000   // Later I will subtract this in case "of", as in book
         -----------------------
         11110111 <----------- final addition I get -9 OK it works

现在让我们使用教科书算法寻求混合解决方案，我分解我的第一个数字1101 到 11 和 01，0011 到 00 和 11 也是如此。如果我重写我的算法，就像我们在学校学到的那样:

           11 01
           00 11
           ---------------
           00 11  (unsigned mul 01 x 11 gives 00 11) , no sign extension
        10 01     (11 * 11  gives 10 01)                             
        --------------------
        10 01 11 (sum)
     11 10 01 11 (I made a sign extension until 8 bit)
     00 00 00 00 (the last multiplication only 0)
     -----------------------       
     11 10 01 11 (final sum) 

结论11110111 != 11100111，我输了一点。

那么，pb 在哪里？

最好的。

Answer 1

你在做一些奇怪的事情。

有几种常用的有符号整数相乘的方法:

1. 如您所述，可以先将两个被乘数的绝对值相乘，然后如果预期乘积为负，则取反。

2. 使用无符号乘法将整数相乘，然后如果一个被乘数为负，则从乘积的最高有效部分减去另一个(然后对称地重复相同的操作，检查另一个被乘数是否小于 0等)。

3. 您使用 Booth's algorithm .