algorithm - 合并作为排序数组实现的堆

Question

当我们将两个二进制最小堆实现为双向排序链接时，关于将一个堆合并到另一个堆的最坏情况时间的最有效算法是什么，

我自己的想法是，我会将元素数量较少的堆的元素插入到元素数量较多的堆中:

如果我可以随机访问元素(链表通常不是这种情况)，它将在 O(m * log(n+m)) 中完成其中 m < n因为我可以将较小堆的每个元素插入较大堆，否则它将是 O(m * n)因为我必须将每个元素插入到已排序列表中的最少元素中。

有没有其他想法可以更快地工作并且有更好的最坏时间？

Answer 1

您可以轻松地在 O(m + n) 时间内完成此操作，只要您能够跟踪在遍历堆时正在检查的节点。在伪代码中:

Iterator iterDest = largerHeap.getIterator();
Iterator iterSrc = smallerHeap.getIterator();

while (iterSrc.hasMore()) {
    valueSrc = iterSrc.getCurrent();
    valueDest = iterDest.getCurrent();

    if (valueSrc <= valueDest) {
        // Insert elements in their proper place in largerHeap
        iterDest.insertBeforeCurrent(valueSrc);
        iterSrc.moveNext();
    } else {
        if (iterDest.hasMore()) {
            iterDest.moveNext();
        } else {
            break;
        }
    }
}

// Append extra elements to the end of largerHeap
while (iterSrc.hasMore()) {
    largerHeap.append(iterSrc.getCurrent());
    iterSrc.moveNext();
}