algorithm - 难以理解描述马尔可夫鉴别算法的公式

Question

我已经研究这篇论文 ( http://www.siefkes.net/papers/mrf-spamfiltering.pdf ) 好几天了，但一直无法理解第 3 部分或之后的任何公式。

特别是，我不明白这些部分是什么意思:

P(w|C(w) = s)/*文档是垃圾邮件的概率取决于其中的给定单词是垃圾邮件吗？*/

P(w|C(w) = 垃圾邮件)/*这与前面的表达式的概率相同吗？为什么使用“垃圾邮件”而不是“s”，反之亦然？*/

{带下标“cliques c”的乘积运算符}({带下标 c 的乘积运算符}(w，垃圾邮件))

/*论文中说最里面的表达式是局部概率的意思，但是我看不懂这个表示法。 product operator 后面的 (w, spam) 是有序集还是函数？它的功能是什么？*/

我也不理解其中包含二项式系数的任何公式，但对于那些至少我认为我知道我应该开始阅读的内容。

Answer 1

关于前两个，第一个对我来说应该是 s 作为 S 中 s 的变量。第二个只讨论 C(w) = spam，这是s = 垃圾邮件的情况。您可以看到这一点，因为他们在定义中使用 Z_{s} 和 V^{s}，在示例中使用 Z_{spam} 和 C(w) = spam，因此他们针对 C(w) = spam 的情况进行了演示，但定义是通用的，即涵盖 C(w) = 垃圾邮件和 C(w) = 非垃圾邮件。

关于这个:
{带下标“cliques c”的乘积运算符}({带下标 c 的乘积运算符}(w，垃圾邮件))
(w,spam) 的定义没有以集合表示法给出，只是在该术语之前的段落中非正式地被用作 (w_{i}, w_{j}) 的局部概率，给予
C(w) = s。恐怕我不知道局部概率是什么意思，我认为它与马尔可夫理论有关？

关于权重方案的定义，我真的不知道。