sql - 根据轴坐标查询 "surrounding hex tiles"

Question

看完Red Blob Games的精彩article on heaxgon tile maps and their coordinates .

我想知道如何编写一个 SQL 查询来返回围绕居中图 block 的图 block ，最大范围为 X。(假设文章中涵盖的“轴向坐标”)

我最初的一个简单想法是

WHERE x BETWEEN tile_x - 1 AND tile_x + 1 AND y BETWEEN tile_y - 1 AND tile_y + 1

但这会返回太多的图 block ，以创建更像菱形而不是圆形的方式返回，这正是我需要的。

不幸的是，我还没有找到一个决定性的答案，也许这里有人可以给我一个提示。

我已经想过一些关于坐标总和的技巧，以及它们是否大于或小于范围，但这不适用于轴坐标。

Answer 1

从链接文章中的图表来看，似乎是这样的

where (x between tile_x and tile_x + 1) and (y between tile_y - 1 and tile_y + 1)
or (x = tile_x - 1) and (y = tile_y)

应该可以

如果你想从给定的瓦片 (x, y) 中找到 n 距离内的瓦片 (tile_x, tile_y)，如果通过将 0.5 添加到与给定图 block 具有奇数距离的每一行的 x 坐标来修改 x 坐标，将会更容易，这样对称性会增加:

       -1.5 -0.5 0.5 1.5                                                   
      -2   -1   0   1   2                                                  
  -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5                                               
 -3   -2   -1   0   1   2   3                                              
  -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5                                               
      -2   -1   0   1   2                                                  
       -1.5 -0.5 0.5 1.5                                                   

这可以使用表达式 tile_x + 0.5 * tile_y%2

随着给定距离内的瓦片数量减少一个
从一行到另一行，给定的(修改的)x 坐标的限制
行是 n - abs(tile_y - y)/2。

如果

那么瓷砖在距离 n 内

abs(tile_y - y) <= n                                                       
and abs(tile_x - x + 0.5 * (tile_y-y)%2) <= n - abs(tile_y - y)/2              

在 SQL 中:

SELECT tile_x, tile_y                                                      
FROM tiles                                                                 
WHERE ABS(tile_y - y) <= n                                                 
AND ABS(tile_x - x +0.5*(tile_y-y)%2) + ABS(tile_y - y) / 2 <= n