python - 寻找一种算法来计算可能模式的数量

Question

我需要你的帮助来构建一个算法来解决以下问题:

可以用值0和1填充一个5x5的表格，这样表格的每一行和每一列正好由两个1和三个0组成。有多少解？

如果你想提供一些代码，你可以自由使用你喜欢的语言。我主要使用 R、Matlab 和 Python。

我尝试将表格转换为向量:

unique(perms([ones(1,10),zeros(1,15)]), 'rows')

然后，对于每一行，我将形成 5x5 表并检查所有行总和和列总和是否等于 2。但是上面的命令产生了错误:???超出了程序允许的最大变量大小。

Answer 1

这是一个 python 表达式，它强制所有矩阵每行有两个 1:

from itertools import *
print len(filter(
  lambda candidate: all(imap(
    lambda index: sum(imap(lambda _: _[index], candidate)) == 2,
    xrange(5)
  )),
  product(set(permutations([0,0,0,1,1])), repeat=5)
))