algorithm - 绘图几何和数学算法

Question

我有一个特定的要求变成了一个有趣的数学问题。

给定一个数字 n 和固定距离 d 以及固定宽度和高度的矩形 R(即屏幕)内的点 p(x,y)。我想在矩形内绘制 n 个正方形，最大尺寸可能(所有正方形大小相同)并且正方形彼此不相交并且彼此分开最小距离 d(距正方形周长的距离)。

这些方 block 也应该至少与给定点 P(这基本上是鼠标最后记录的位置)的距离为 d。

如果有解决办法，请告诉我。

解决方案应该给出正方形的大小和所有正方形的坐标。

反向有趣的问题可以是给定正方形的大小，可以绘制多少这样的正方形。

Answer 1

简单的(可能不是最优的)方法:使用二分搜索找到a的最大值

Floor((Width + d) / a) * Floor((Height + d) / a) >= n+1

并制作n个正方形的规则网格，边为(a - d)，不包括有点的地方