python - 2D fft - 空虚部

Question

我正在将 Python 例程集成到 C++ 代码中。

有一些实矩阵的 fft 2D 的计算，在 Python 中使用

F_BLK=np.fft.fft2(blk)

F_BLK 是一个复数 512*24 矩阵，实部和虚部的系数为 10e5 数量级的复数。

当我在 C++ 中计算矩阵的 fft2 时，我得到一个具有复数系数的复数矩阵实部的数量级为 10e6，虚部为零。

• 如果 fft2 的虚部为零意味着什么？
• 此类错误结果的可能来源是什么？
• 您会推荐一个 C++ 库来计算 fft2 吗？

Answer 1

1. 如果您对 FFT 使用实数输入

   • 那么你就不需要那么多的计算了(C += R * C比C += C * C简单)
   • 因此，如果您对此类输入数据进行 FFT C = f(R) 编码，那么它通常会更快
   • 然后是标准 FFT C= f(C)
   • 而且你不需要为输入虚部分配内存
   • 同样，只有当输入数据是真实的时，FFT 输出才是对称的
   • 所以你可以只计算输出数据的前半部分并镜像其余部分

2. 幅度差异

   • 要么你有错误的 FFT 实现(在 python 或 C++ 中)
   • 或者你只是有不同的归一化系数
   • 绘制数据并比较差异是否只是常数比例因子
   • 如果不是，那么你在某处的 FFT 实现中有错误，或者 python FFT 不是 FFT
   • 也不要忘记任何 FFT 的数据大小必须是 2 的幂
   • 如果您的实现期望如此，那么这也可能是错误的原因
   • 因此尝试在 FFT 之前通过零填充将矩阵 512x24 调整为 512x32
   • 可能导致这种情况的另一件事是溢出错误
   • 如果你把大数和小数混合在一起，你的准确性就会降低
   • 特别是通过 FFT 递归，输出幅度可以是 10e5，但子结果可以大得多!!!

3. 二维傅里叶变换

   • 看这里2D FFT,DCT by 1D FFT,DCT
   • 它包含 C++ 中的慢速 1D DFT、iDFT 实现(R->C、C->R)
   • 以及如何用它计算二维变换的算法
   • 有正确的结果，所以你可以检查你的