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伙计们，我在这上面停留了一段时间。
考虑总和 S(n) = ∑ Log(i)。给出一个简单函数 f(n)，使得和 S(n) 为 O(f(n))。解释原因。
(西格玛从 i = 1 开始到 n 结束)
我该怎么做？请逐步解释。
最佳答案
仅仅因为log是单调的:
sum[i=1..n]log(i) <= sum[i=1..n]log(n) = n*log(n)
所以是O(n*log(n))
并确认我们不能改进这个界限:
sum[i=1..n]log(i) >= sum[i=n/2..n]log(i) >= sum[i=n/2..n]log(n/2) = (n/2)*log(n/2)
所以是Omega(n*log(n))
关于algorithm - 给出一个简单的函数，使得总和 S(n) 为 O(f(n))？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/26270863/
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