algorithm - 使用 ELO 开发玩家排名

Question

我最近创建了一个锦标赛系统，该系统很快就会进入玩家排名。基本上，在玩家完成锦标赛后，他们会根据他们在锦标赛中的表现获得排名。因此，赢得比赛的人将获得最多的积分并排名第一，而第二名将获得第二多的积分并排名第二，依此类推...

但是，在新的排名中获得排名后，他们可以挑战其他成员，并有办法与其他成员比赛并改变他们的排名。所以基本上(使用排名系统)，如果排名第二的玩家 A 击败排名第一的玩家 B，玩家 A 现在将成为第一。

我还决定了，如果一个玩家想要参加排名赛但在比赛期间没有出现，他们可以在比赛结束后报名，并且将获得尽可能低的排名和最低的分数(但他们有一个晋升的机会)。

所以现在，我想知道我应该采用哪种方式来计划这件事。当我将球员从锦标赛转换为比赛排名时，我必须用积分来识别他们以便对他们进行排名。我认为这似乎是最好的方法。

1  1000
2  900
3  800
4  700
5  600
6  500
7  400
8  300
9  200
10 100 

在互联网上查看后，我决定在玩家相互匹配后使用 ELO 为玩家提供新排名是明智的。我在这个页面上进行了讨论:http://www.lifewithalacrity.com/2006/01/ranking_systems.html

所以如果我这样做的话，假设我的排名#10 面对排名#1。根据上面的网站，我的公式是:

R' = R + K * (S - E)

#10 的评分只有 100 分，而#1 有 1,000 分。所以在做了数学计算后，排名第 10 的人击败第 1 名的期望值是:

1 / [ 1 + 10 ^ ( [1000 - 100] / 400) ]
= 0.55%

所以 100 + 32 * (1 - 0.52) = 115.36

我对 ELO 的问题是它毫无意义。在A级如#10击败#1之后，他应该不会获得低至15分的东西。我不确定我是否做错了数学，或者我是否错误地分割了这些点。或者我根本不应该使用 ELO？任何建议都会非常有帮助

Answer 1

不要生气，是你的表格没有意义。

Elo 系统的前提是评分是对实力的准确估计，评分的差异可以准确预测比赛结果(高 200 分的选手预计得分 75%)。如果实际结果与预测不符，则意味着评级不能反射(reflect)实力，因此必须根据实际结果与预测的差异程度进行调整。

官方(如国际棋联)Elo 系统几乎没有任意常数(例如 200/75 标准，Erf 作为预测变量等)；选择它们(合理地)不同可能会导致不同的评级值，但会导致(从长远来看)相同的排名。这个断言背后有一些有趣的数学；这里不适合详细介绍。

现在回到你的 table 。它根据地点而不是得分来分配评级。冠军获得 1000，无论她是否以绝对 100% 的成绩横扫锦标赛，或者勉强与平等相提并论。这些点数并没有估计参与者的实力。

所以我的建议是完全放弃表格，为每个新玩家分配一个入门等级(比如，1000；只要你保持一致就真的没关系)，并从一开始就坚持使用 Elo。