python - 为 "Lights out"变体生成切换矩阵

Question

在传统的 3x3 熄灯游戏中，最左侧字段的切换矩阵如下所示:

1 1 0
1 0 0
0 0 0

这意味着，当我们按下第一个按钮时，只有它自己和旁边的灯被切换。在我的变体中，一个按钮的切换矩阵看起来像

1 1 1
1 0 0
1 0 0

同一行和同一列中的每个灯都被切换。为了有效地解决这个问题，生成了一个 n^2 x n^2 矩阵，按钮的切换矩阵被转换为向量 row-major order并附加到该矩阵:

1 1 0 1 0 0 0 0 0 <-- this is the example matrix
1 1 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1 0
0 0 1 0 1 1 0 0 1
0 0 0 1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1 1

对于我的变体，它看起来像

1 1 1 1 0 0 1 0 0
1 1 1 0 1 0 0 1 0
1 1 1 0 0 1 0 0 1 
1 0 0 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 0 0 0
1 0 0 1 0 0 1 1 1
0 1 0 0 1 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1 1 1 1

在this lecture (p. 6)，他们生成与此类似的矩阵(适用于纯 python):

def GenerateToggleMatrix(n):
    result = []

    for i in range(n*n):
        row = [0]*n*n
        result.append(row)

    for i in range(n):
        for j in range(n):

            col = n*i+j            #row-major
            result[col][col] = 1

            if i > 0:   result[col][col-n] = 1
            if i < n-1: result[col][col+n] = 1
            if j > 0:   result[col][col-1] = 1
            if j < n-1: result[col][col+1] = 1
    return result

为了适应我的变体，我的大脑完全卡住了，有人可以帮助我吗？

Answer 1

只需使用一个循环来更改同一行或列中的所有元素。

即改变:

        if i > 0:   result[col][col-n] = 1
        if i < n-1: result[col][col+n] = 1
        if j > 0:   result[col][col-1] = 1
        if j < n-1: result[col][col+1] = 1

到

        for k in range(n):
            result[col][n*i+k] = 1
            result[col][n*k+j] = 1