c# - 为什么线性探测仅适用于相对主要的步骤？

Question

线性探测的步长几乎总是 1，但也可以使用其他步长，只要步长与表大小互质，以便最终访问每个索引。如果不满足此限制，则可能无法访问所有索引...(基本问题是:您需要访问数组中的每个索引，从任意索引开始，然后向前跳过固定数量的索引 [跳过] 到下一个索引，必要时用模数换行到数组的开头。)

我不明白如果步长不是表大小的相对质数，为什么不能访问所有索引，而且我不明白为什么反过来是正确的:如果步长与数组大小互质。

我观察到这个相对主要的性质在我手工计算的几个例子中起作用，但我不明白为什么它在所有情况下都起作用。

简而言之，我的问题是:为什么数组的每个索引都以与数组大小互质的步长访问？有这方面的证据吗？

Answer 1

假设您有 10 个元素，并使用从 0 开始的步长 2。您将访问 0、2、4、6、8，然后循环并重新开始。您会错过所有奇数。