algorithm - MATLAB 中基于图像的视觉伺服算法

Question

我试图自己在 MATLAB 中实现 IBVS 算法(介绍中解释的算法 here)，但我面临以下问题:该算法似乎只适用于相机不需要的情况改变它相对于世界坐标系的方向。例如，如果我只是试图让初始(几乎)正方形的一个顶点靠近它的对面顶点，算法就不起作用，如下图所示

红色 x 是所需的投影，蓝色圆圈是初始投影，绿色圆圈是我从算法中得到的投影。

此外，错误并没有像它们应该的那样呈指数下降。

我做错了什么？我附上了完全可运行的 MATLAB 代码。如果有人能看一看，我将不胜感激。我取出了执行绘图的代码。我希望它现在更具可读性。视觉伺服必须用至少 4 个目标点执行，否则问题没有唯一解。如果你愿意帮忙，我建议你看看calc_Rotation_matrix()函数检查旋转矩阵是否正确计算，然后验证 ds = vc; 行在 euler_ode是正确的。相机方向根据 this 以欧拉角表示。习俗。最后，可以检查交互矩阵 L计算得当。

function VisualServo()

    global A3D B3D C3D D3D A B C D Ad Bd Cd Dd

    %coordinates of the 4 points wrt camera frame
    A3D = [-0.2633;0.27547;0.8956];
    B3D = [0.2863;-0.2749;0.8937];
    C3D = [-0.2637;-0.2746;0.8977];
    D3D = [0.2866;0.2751;0.8916];

    %initial projections (computed here only to show their relation with the desired ones) 
    A=A3D(1:2)/A3D(3);
    B=B3D(1:2)/B3D(3);
    C=C3D(1:2)/C3D(3);
    D=D3D(1:2)/D3D(3);

    %initial camera position and orientation
    %orientation is expressed in Euler angles (X-Y-Z around the inertial frame
    %of reference)
    cam=[0;0;0;0;0;0];

    %desired projections
    Ad=A+[0.1;0];
    Bd=B;
    Cd=C+[0.1;0];
    Dd=D;

    t0 = 0;
    tf = 50;

    s0 = cam;

    %time step
    dt=0.01;
    t = euler_ode(t0, tf, dt, s0);

end


function ts = euler_ode(t0,tf,dt,s0)

    global A3D B3D C3D D3D Ad Bd Cd Dd 

    s = s0;
    ts=[];
    for t=t0:dt:tf
        ts(end+1)=t;
        cam = s;

        % rotation matrix R_WCS_CCS
        R = calc_Rotation_matrix(cam(4),cam(5),cam(6));
        r = cam(1:3);

        % 3D coordinates of the 4 points wrt the NEW camera frame
        A3D_cam = R'*(A3D-r);
        B3D_cam = R'*(B3D-r);
        C3D_cam = R'*(C3D-r);
        D3D_cam = R'*(D3D-r);

        % NEW projections
        A=A3D_cam(1:2)/A3D_cam(3);
        B=B3D_cam(1:2)/B3D_cam(3);
        C=C3D_cam(1:2)/C3D_cam(3);
        D=D3D_cam(1:2)/D3D_cam(3);


        % computing the L matrices
        L1 = L_matrix(A(1),A(2),A3D_cam(3));
        L2 = L_matrix(B(1),B(2),B3D_cam(3));
        L3 = L_matrix(C(1),C(2),C3D_cam(3));
        L4 = L_matrix(D(1),D(2),D3D_cam(3));
        L = [L1;L2;L3;L4];


        %updating the projection errors
        e = [A-Ad;B-Bd;C-Cd;D-Dd];

        %compute camera velocity
        vc = -0.5*pinv(L)*e;

        %change of the camera position and orientation
        ds = vc;

        %update camera position and orientation
        s = s + ds*dt;


    end  
    ts(end+1)=tf+dt;
end

function R = calc_Rotation_matrix(theta_x, theta_y, theta_z)

    Rx = [1 0 0; 0 cos(theta_x) -sin(theta_x); 0 sin(theta_x) cos(theta_x)];
    Ry = [cos(theta_y) 0 sin(theta_y); 0 1 0; -sin(theta_y) 0 cos(theta_y)];
    Rz = [cos(theta_z) -sin(theta_z) 0; sin(theta_z) cos(theta_z) 0; 0 0 1];

    R = Rx*Ry*Rz;

end

function L = L_matrix(x,y,z)

    L = [-1/z,0,x/z,x*y,-(1+x^2),y;
       0,-1/z,y/z,1+y^2,-x*y,-x];
end

有效案例:

Ad=2*A;
Bd=2*B;
Cd=2*C;
Dd=2*D;

Ad=A+1;
Bd=B+1;
Cd=C+1;
Dd=D+1;

Ad=2*A+1;
Bd=2*B+1;
Cd=2*C+1;
Dd=2*D+1;

不工作的情况:旋转 90 度并缩小(单独缩小也可以，但我在这里这样做是为了更好的可视化)

Ad=2*D;
Bd=2*C;
Cd=2*A;
Dd=2*B;

Answer 1

您的问题来自于您根据由此产生的视觉伺服速度移动相机的方式。而不是

cam = cam + vc*dt;

你应该使用指数映射计算新的相机位置

cam = cam*expm(vc*dt)