c++ - 弗洛伊德-沃歇尔算法

Question

我的代码似乎有问题。我得到了一些最短路径的意外值。我将结果与仅使用正距离的 Dijkstra 和 Bellman 算法进行了比较，因此问题不在于输入。另外，我首先将无限距离输入为零，然后将它们转换(对角线除外)。如有任何反馈，我们将不胜感激。

#include <iostream>
#include <limits>
#define infinity std::numeric_limits<int>::max()



void Warshall(int **Adj_Matrix, int vertices){

int i,j,k;

for(k = 0; k < vertices; k++)
    for(i = 0; i < vertices; i++)
        for(j = 0; j < vertices; j++)
            if(Adj_Matrix[i][j] > (Adj_Matrix[i][k] + Adj_Matrix[k][j]))
                   Adj_Matrix[i][j] = Adj_Matrix[i][k]+Adj_Matrix[k][j];       
}

int main(){


int i,j,NumofVertices;
int **Adj_Matrix;
int *Cost_Row;

std::cout<<"Enter the number of vertices: ";
std::cin>>NumofVertices;

Adj_Matrix = new int*[NumofVertices];

for(i = 0;i < NumofVertices; i++){
    Adj_Matrix[i] = new int[NumofVertices];
}

std::cout<<"Enter the adjacency matrix"<<std::endl;
    for(i = 0; i < NumofVertices; i++){
        for(j = 0; j < NumofVertices; j++){
            std::cin>> Adj_Matrix[i][j];
            if (Adj_Matrix[i][j] == 0 && i != j)
            {
                Adj_Matrix[i][j] = infinity;
            }
    }
}

Warshall(Adj_Matrix,NumofVertices);
for(i = 0; i < NumofVertices; i++){
    for(j = 0; j < NumofVertices; j++){
            std::cout<<"Shortest path between "<<i<<" and "<<j<<" is : ";
            if(Adj_Matrix[i][j]==infinity)
                    std::cout<<"INF"<<std::endl;
            else
                    std::cout<<Adj_Matrix[i][j]<<std::endl;
    }
}

return 0;

}

Answer 1

我看到当前代码的唯一问题是::

if(Adj_Matrix[i][j] > (Adj_Matrix[i][k] + Adj_Matrix[k][j]))

因此，以防万一 Adj_Matrix[i][k] 或 Adj_Matrix[k][j] 是无穷大，那么如果您尝试向其中添加一些内容，那么这是一个整数溢出，并且该值将是未定义的(主要是负数!)，这将导致修改 Adj_Matrix[i][j] 的值!

为了防止这种情况，您只需要添加一个 if 条件，如下所示::

for(k = 0; k < vertices; k++)
    for(i = 0; i < vertices; i++)
        for(j = 0; j < vertices; j++)
            if(Adj_Matrix[i][k] != infinty && Adj_Matrix[j][k] != infinity && Adj_Matrix[i][j] > (Adj_Matrix[i][k] + Adj_Matrix[k][j]))
                   Adj_Matrix[i][j] = Adj_Matrix[i][k]+Adj_Matrix[k][j];       
}

我相信这会成功的!