java - 可变数量的集合的笛卡尔积，每个集合的大小可变

Question

设 G 为某个对象。

令 n = f(G) 为组数。

令 S_i = {1,2, ..., h(i) - 1, h(i)} 且 1 ≤ i ≤ n。

我想编写一个方法 (Java)，它返回一个表示笛卡尔积 S = S₁ X S₂ X ... X S_{n 的二维数组-1} X S_n。该方法的意图在下面的类似 java 的伪代码中显示。它意味着迭代解决方案，但递归解决方案也可以。

int[][] varCart(G, j) {
      int[][] result = new int[sizeOfCartProduct][f(G)]
      ....
      return result;
}

此外，S_j 更改为 { 1 }(或任何其他单例)。

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举个例子:

设 G 为对象，以便:

f(G) = 3

S₁ = {1,2} [h(1) = 2]

S₂ = {1,2,3} [h(2) = 3]

S₃ = {1,2,3,4} [h(3) = 4]

让 j = 2。

那么varCart(G,2)的结果一定是

int[2*1*4 = 8][3] = {{1,1,1},{1,1,2},{1,1,3},{1,1,4},{2,1,1},{2,1,2},{2,1,3},{2,1,4}}

Answer 1

创建一个数组，每个数字的值都为最大值；在您的示例中，这将是 [2,3,4]。
将数字j的最大值设置为1，所以你得到[2,1,4]。
创建第一个组合 [1,1,1] 并将其添加到结果中。然后重复增加组合并将其添加到结果中。
要增加组合，请增加最后一位数字；如果该数字等于最大值，则将其设置为 1 并递增前一个数字，依此类推。如果第一个数字需要递增并且它已经设置为最大值，则您已找到所有组合。

[1,1,1] -> [1,1,2] -> [1,1,3] -> [1,1,4] ->4 is maximum for last digit, so set it to 1 and increment previous digit ->1 is maximum for second digit, so set it to 1 and increment previous digit ->[2,1,1] -> [2,1,2] -> [2,1,3] -> [2,1,4] ->4 is maximum for last digit, so set it to 1 and increment previous digit ->1 is maximum for second digit, so set it to 1 and increment previous digit ->2 is maximum for first digit, so all combinations have been found.