r - 如何将概率插入矩阵？

Question

什么是可以自动填充矩阵 A 的好程序？

我们有 col 向量:

col=c(1,1,2,3,4,5,10,7,7,3,1,5,3,7,6,3,4,2,1,1,2,2,6,4,8,8,9,1,3,2)
col
[1]  1  1  2  3  4  5 10  7  7  3  1  5  3  7  6  3  4  2  1  1  2  2  6  4  8
[26]  8  9  1  3  2

我们有矩阵:

A=rbind(c(0:10),c(1,rep(0,10)),c(2,rep(0,10)),c(3,rep(0,10)),c(4,rep(0,10)),c(5,rep(0,10)),c(6,rep(0,10)),c(7,rep(0,10)),c(8,rep(0,10)),c(9,rep(0,10)),c(10,rep(0,10)))
A
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
 [1,]    0    1    2    3    4    5    6    7    8     9    10
 [2,]    1    0    0    0    0    0    0    0    0     0     0
 [3,]    2    0    0    0    0    0    0    0    0     0     0
 [4,]    3    0    0    0    0    0    0    0    0     0     0
 [5,]    4    0    0    0    0    0    0    0    0     0     0
 [6,]    5    0    0    0    0    0    0    0    0     0     0
 [7,]    6    0    0    0    0    0    0    0    0     0     0
 [8,]    7    0    0    0    0    0    0    0    0     0     0
 [9,]    8    0    0    0    0    0    0    0    0     0     0
[10,]    9    0    0    0    0    0    0    0    0     0     0
[11,]   10    0    0    0    0    0    0    0    0     0     0

矩阵A的第一列表示列向量中的前面的值

矩阵A的第一行表示col向量中的以下值在矩阵 A 中，我们想替换 0 并存储条件概率。

通过查看 col 向量，我查看了所有涉及 1 作为前面数字的实例，例如 1,1,2, 1,5, 1,1,2 1,3。

我想出了以下条件概率:

假设col向量中前一个数为1，则后一个数为1的概率等于:2/6。

鉴于前面的数字是 1，后面的数字是 2 的概率等于:2/6。

鉴于前面的数字是 1，后面的数字是 3 的概率等于:1/6。

鉴于前面的数字是 1，后面的数字是 5 的概率等于:1/5。

我们使用这些值来填充矩阵 A 的第一行。我们获得了一个新版本的 A。

A=rbind(c(0:10),c(1,2/6,2/6,1/6,0,1/6,0,0,0,0,0),c(2,rep(0,10)),c(3,rep(0,10)),c(4,rep(0,10)),c(5,rep(0,10)),c(6,rep(0,10)),c(7,rep(0,10)),c(8,rep(0,10)),c(9,rep(0,10)),c(10,rep(0,10)))
> A
      [,1]      [,2]      [,3]      [,4] [,5]      [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
 [1,]    0 1.0000000 2.0000000 3.0000000    4 5.0000000    6    7    8     9    10
 [2,]    1 0.3333333 0.3333333 0.1666667    0 0.1666667    0    0    0     0     0
 [3,]    2 0.0000000 0.0000000 0.0000000    0 0.0000000    0    0    0     0     0
 [4,]    3 0.0000000 0.0000000 0.0000000    0 0.0000000    0    0    0     0     0
 [5,]    4 0.0000000 0.0000000 0.0000000    0 0.0000000    0    0    0     0     0
 [6,]    5 0.0000000 0.0000000 0.0000000    0 0.0000000    0    0    0     0     0
 [7,]    6 0.0000000 0.0000000 0.0000000    0 0.0000000    0    0    0     0     0
 [8,]    7 0.0000000 0.0000000 0.0000000    0 0.0000000    0    0    0     0     0
 [9,]    8 0.0000000 0.0000000 0.0000000    0 0.0000000    0    0    0     0     0
[10,]    9 0.0000000 0.0000000 0.0000000    0 0.0000000    0    0    0     0     0
[11,]   10 0.0000000 0.0000000 0.0000000    0 0.0000000    0    0    0     0     0

我们要填写第 2 行，第 3 行一直到 10。

我是手动完成的，但是可以自动填写矩阵 A 的好程序是什么？

Answer 1

不确定这是否是最有效的方法，使用 aggregate 和 dcast:

# Get data.
col=c(1,1,2,3,4,5,10,7,7,3,1,5,3,7,6,3,4,2,1,1,2,2,6,4,8,8,9,1,3,2)

# Make shifted vector and make a data frame.
index <- 1:length(col) - 1
index <- tail(index, length(col) - 1)
col.shift <-  c(col[index + 1], NA)
df <- data.frame(list("value" = col, "next.value" = col.shift))

# Count number of values per combination.
df$count <- 1
# Count number of value appearences..
df.agg.row <- aggregate(count ~ value, df, FUN = sum)

# Pivot the data.
library(reshape2)
res <- dcast(df, value ~ next.value, fun.aggregate = length)

# Get probability of number (row) being followed by number (col).
res2 <- res[, 2:11] / df.agg.row$count