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algorithm - 如何确定 0 到 N 事件发生的概率,给定这 N 个事件中的每一个的概率?

转载 作者:塔克拉玛干 更新时间:2023-11-03 06:18:31 25 4
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第一次在这里发帖,所以如果我在某些地方犯了错误,请告诉我,我非常乐意修复它!

给定 N 个事件,每个事件都有单独的发生概率(从 0 到 100%),我想确定这些事件一起发生的概率为 0 到 N。

例如,如果我有事件 1、2、3、...、N 和 5(E1、E2、E3...、EN),其中特定事件发生的个体概率如下:

  • E1 = 30% 的发生概率
  • E2 = 40% 的发生概率
  • E3 = 50% 的发生概率

  • ...

  • EN = x% 的发生概率

我想知道拥有的概率:

  • 这些事件都没有发生
  • 发生这些事件中的任何 1 个
  • 发生这些事件中的任何 2 个
  • 发生这些事件中的任何 3 个
  • ...
  • 所有 N 个这些事件都发生了

我知道发生 0 个事件是 (1-E1)(1-E2)...(1-EN) 并且发生所有 N 个事件是 E1*E2*...*E3。但是,我不知道如何计算其他可能性(发生1到N-1个事件)。

我一直在寻找一些可以解决这个问题的递归算法(二项式复合分布),但我还没有找到任何明确的公式来解决这个问题。想知道你们中的任何人是否可以提供帮助!

提前致谢!

编辑:事件确实独立

最佳答案

听起来像泊松二项式 wikipedia link .

有一个明确的递归公式,但要注意数值稳定性。 enter image description here

在哪里

enter image description here

关于algorithm - 如何确定 0 到 N 事件发生的概率,给定这 N 个事件中的每一个的概率?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/37261642/

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