algorithm - 寻找产品组合以获得最大利润

Question

我有一个问题，我必须找出可以产生最大利润的最佳产品组合。

假设我有 3 种产品(A、B 和 C)。每个产品的单位成本分别为($a、$b 和 $c)。 A、B 和 C 的通货膨胀率为 (p%, q% 和 r%)，即用户每次购买产品时，其单位成本都会增加上述通货膨胀率。用户只能分别购买(l,m,n)批处理的产品。每种产品每单位的利润分别为 $x、$y 和 $z。

所以对于单轮购买，对于产品A，

• 总成本 = l*$a
• 总利润 = l*$x
• 购买后单价=((p/100)*$a)+$a

我怎样才能找到购买 A、B 和 C 的正确组合，这将使我获得最大利润。

我引用了互联网，发现这里给出了一个叫做“最佳产品组合”的问题......

http://www.technicalcommunicationcenter.com/2013/03/29/how-to-calculate-optimal-product-mix-with-ms-excel-2010-solver-to-maximize-profits/

但是，不知何故我无法将它与我的问题陈述联系起来。

有人可以建议我解决这个问题的方法吗？

谢谢

Answer 1

如果您的预算明显大于单手的价格，贪心算法应该可以让您接近最佳解决方案 - 迭代选择您可以负担得起的手，现在可以为您带来最大的利润，直到所有选项都没有盈利时间更长。

如果您的预算不比单个批处理大很多，或者您必须解决全局最优解，这将减少到 knapsack problem .

如果您的预算没有限制，只需购买足够多的每件商品以使利润变为负数，然后停止 - 贪心算法将导致相同的结果。