java - Dijkstra 算法 Java-- 距离不对

Question

我正在尝试编写 dijkstra 算法的代码，从我需要显示距离并打印节点路径的任何顶点开始。它适用于顶点 2,4 和 5，但对于 1 和 3 它会变得困惑。它可能很小，但我看不到。

public static void main(String[] args)
{
    int INF = Integer.MAX_VALUE;
    int verticies = 5;
    int W[][] = {{INF,7,4,6,1},
    {0,INF,0,0,0},
    {0,2,INF,4,0},
    {0,0,0,INF,0},
    {0,0,0,1,INF}};

    int startNode = 1;
    dijkstra(W,verticies,startNode-1);

}

public static void dijkstra(int G[][],int n,int startnode)
{
    int INF = Integer.MAX_VALUE, nINF = Integer.MIN_VALUE;
    //int cost[MAX][MAX],distance[MAX],pred[MAX];
    //int visited[MAX],count,mindistance,nextnode,i,j;
    int cost[][] = new int[n][n];
    int distance[] = new int[n];
    int pred[] = new int[n];
    boolean visited[] = new boolean[n];
    int count=0, mindistance=0, nextnode=0,i,j;

    //pred[] stores the predecessor of each node
    //count gives the number of nodes seen so far
    //create the cost matrix
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            if(G[i][j]==0)
                cost[i][j]=INF;
            else
                cost[i][j]=G[i][j];

    //initialize pred[],distance[] and visited[]
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        distance[i]=cost[startnode][i];
        pred[i]=startnode;
        visited[i]=false;
    }

    distance[startnode]=0;
    visited[startnode]=true;
    count=1;

    while(count<n-1)
    {
        mindistance=INF;

        //nextnode gives the node at minimum distance
        for(i=0;i<n;i++)
            if(distance[i]<mindistance&&!visited[i])
            {
                mindistance=distance[i];
                nextnode=i;
            }

        //check if a better path exists through nextnode
        visited[nextnode]=true;
        for(i=0;i<n;i++)
            if(!visited[i])
                if(mindistance+cost[nextnode][i]<distance[i])
                {
                    distance[i]=mindistance+cost[nextnode][i];
                    pred[i]=nextnode;
                }
        count++;
    }

    //print the path and distance of each node
    for(i=0;i<n;i++)
        if(i!=startnode)
        {
            if(distance[i] == INF || distance[i] < 0){
                System.out.print("\nNo edge exists between node "+(startnode+1)+" and node "+(i+1));
            } else {
                System.out.format("\nDistance of node %d = %d", (i + 1), distance[i]);
                System.out.format("\nPath = %d", (i + 1));

                j = i;
                do {
                    j = pred[j];
                    System.out.format("<-%d", (j + 1));
                } while (j != startnode);
            }
        }
}

Answer 1

我不知 Prop 体是怎么做到的，但你以某种方式让 INF 进入了你的计算。我怀疑 distance[i]=mindistance+cost[nextnode][i]; 这行，但它可能不是唯一的罪魁祸首，我还没有检查过。当 mindistance 为 1(或更大)且成本为 Integer.MAX_VALUE 时，您会发生算术溢出，结果为负数。进一步的行为，我没有预料到，但并不像预期的那样。

当您在这两个地方定义 INF 时，我将值更改为 1,000,000，我从您的程序中得到以下输出:

Distance of node 2 = 6
Path = 2<-3<-1
Distance of node 3 = 4
Path = 3<-1
Distance of node 4 = 2
Path = 4<-5<-1
Distance of node 5 = 1
Path = 5<-1

我相信这是正确的。

我是怎么发现的？我将这条语句插入了你的外部 while 循环的中间:

        System.out.println("count " + count + " nextnode " + nextnode + " mindistance " + mindistance);

当它打印出一个很大的负数时，我开始怀疑算术溢出。在您学会使用调试器之前，System.out.println() 是您进行调试的好 helper 。