java - AVL树，java，继任者，前任

Question

我需要在这个实现中写 successor 和 predecessor，但是我不知道没有 parent 怎么写。你可以建议如何最好地制作这些方法吗？这是我的 TreeNode 类

public class TreeNodee<K extends Comparable<K>> {
    public  K data;
    int counter;
    public  TreeNodee<K> left, right;
    public  int height;
    public int bf;
    TreeNodee parent;

    public TreeNodee(K data, TreeNodee parent) {
        this.data = data;
        counter = 1;
        this.parent = parent;
    }
    public TreeNodee(K data) {
        this.data = data;
        counter = 1;
    }
}

还有那个 AVL 树:

public class AVL<T extends Comparable<T>> {

        private TreeNodee<T> root;
        private int size;

        public void add(T data) {
            if (contains(data)){
                root.counter++;
                return;
            }


            TreeNodee<T> newNode = new TreeNodee<T>(data);

            root = add(root,newNode);
            size++;
        }


        public boolean contains(T data) {
            if (isEmpty())return false;
            return contains(root,data);
        }

        private boolean contains(TreeNodee<T> current, T n){
            if(current==null)return false;
            if(compare(current.data,n) == 0){
                return true;
            }
            else{
                if(contains(current.right,n)){return true;}
                else if(contains(current.left,n)){return true;}
                return false;
            }
        }


        private TreeNodee<T> add(TreeNodee<T> current, TreeNodee<T> n){
            if (current == null){
                n.bf = 0;

                n.height = 0;
                return n;
            }
            if (compare(n.data,current.data)>0){
                current.right = rotate(add(current.right,n));
            }
            else{
                current.left = rotate(add(current.left,n));
            }
            current = rotate(current);
            return current;
        }


        public T remove(T data) {
            if(!contains(data)){
                return null;
            }
            root = rotate(remove(root,data));
            size--;
            return data;
        }
        private TreeNodee<T> remove(TreeNodee<T> current, T n){

            if (compare(current.data,n)==0){
                if(current.right == null && current.left== null){
                    return null;
                }
                else if(current.right == null){
                    return rotate(current.left);
                }
                else if(current.left == null){
                    return rotate(current.right);
                }
                else{
                    TreeNodee<T> pre = current.left;
                    TreeNodee<T> predecessor;
                    if (pre.right==null){
                        predecessor = pre;
                        predecessor.right = current.right;
                    }
                    else{
                        while(pre.right.right!=null){
                            pre = pre.right;
                        }
                        predecessor = pre.right;
                        pre.right = predecessor.left;
                        predecessor.left = current.left;
                        predecessor.right = current.right;
                    }
                    return predecessor;
                }
            }
            else{
                if (compare(n,current.data)>0){
                    current.right = rotate(remove(current.right,n));
                }
                else{
                    current.left = rotate(remove(current.left,n));
                }
                return rotate(current);
            }
        }



        private TreeNodee<T> updateHeightAndBF(TreeNodee<T> n) {

            int left,right;
            left = n.left!=null ? n.left.height : -1;
            right = n.right!=null ? n.right.height : -1;
            n.bf = left-right;
            n.height = (right>left ? right : left) +1;
            return n;
        }


        private TreeNodee<T> rotate(TreeNodee<T> n) {
            if(n == null)return n;
            n = updateHeightAndBF(n);
            if(n.bf<-1){
                if(n.right.bf>0){
                    n = rightLeft(n);
                }
                else{
                    n = left(n);
                }
            }
            else if(n.bf>1){
                if(n.left.bf<0){
                    n = leftRight(n);
                }
                else{
                    n = right(n);
                }
            }
            return n;
        }


        private TreeNodee<T> left(TreeNodee<T> n) {
            TreeNodee<T> newRoot = n.right;
            TreeNodee<T> temp = n.right.left;
            n.right.left = n;
            n.right = temp;
            n = updateHeightAndBF(n);
            return newRoot;
        }


        private TreeNodee<T> right(TreeNodee<T> n) {
            TreeNodee<T> newRoot = n.left;
            TreeNodee<T> temp = n.left.right;
            n.left.right = n;
            n.left = temp;
            n = updateHeightAndBF(n);
            return newRoot;
        }


        private TreeNodee<T> leftRight(TreeNodee<T> n) {
            n.left = left(n.left);
            n = right(n);
            return n;
        }


        private TreeNodee<T> rightLeft(TreeNodee<T> n) {
            n.right = right(n.right);
            n = left(n);
            return n;
        }


        public boolean isEmpty() {
            if (size==0) return true;
            return false;
        }


        private int compare(T d1,T d2){
            if (d1==null && d2 == null){
                return 0;
            }
            else if(d1==null){
                return 1;
            }
            else if(d2==null){
                return -1;
            }
            else{
                return d1.compareTo(d2);
            }
        }
    }

Answer 1

不需要父链接。你只需要沿着树走下去，直到找到一片叶子。问题是“哪个叶子包含这个值的后继者/前任者？”

考虑到您在树中找到的节点，我将采用节点的直接前驱。另外，我会认为左 child 比当前节点小，右 child 比当前节点高。

现在，您已经有了自己的节点，您想要找到它的前任节点。 Predecessor 意味着您想要较小的最大节点。我们只看案例。

案例一:我没有 child

想象一下你的树是这棵树，你想要 3 的前身。很简单，这是他的父树:2。你可以用递归实现它，从树的根开始。你只需要跟踪下山途中遇到的最好的前任。

  2
 / \
1   3

执行看起来像这样:

I'm at node 2, looking for the predecessor of 3 -> go right
    I'm at node 3, looking for a predecessor of 3 -> go left
        There's nothing, I didn't find any predecessor -> recursion rewinds
    Crap, there is no predecessor found and 3 is not a predecessor of 3 -> recursion rewinds
Still no predecessor, but 2 is a predecessor of 3 -> recursion rewinds sending 2
Recursion ends: 2 is your value.

现在，如果您要查找其前任的节点没有左子树并且是其父节点的左子节点怎么办 -> 在递归过程中寻找他的祖父节点，直到找到一个更小的节点。

如果没有更小的节点怎么办？然后，这个节点实际上是树中最小的节点，他没有前任。

案例2:我有 child

希望这是一个棘手的案例。现在，我们正在查看的节点有一个左子树。简单:前任隐藏在左子树的某处。好的是它是其中最大的节点(根据定义)。

所以你的前任是你左子树中最大的节点，这很容易找到 -> 向右走直到你碰到一片叶子。

继任者呢？相同，但相反。节点的后继是其右子树的最左边的叶子。同样，边缘情况是相同的，您可能正在寻找树中不存在的最大节点的后继节点。

实现提示

为了实现这种操作，更容易完全放弃您正在处理 AVL 树的事实，只需考虑您将如何处理标准二叉树。

当你没有父指针时，你可以迭代:从根开始，在那些操作中始终考虑父、当前、左子和右子。事实上，这种方法通常更复杂，因为您需要同时跟踪很多节点。此外，您必须更新在每次迭代中找到的值，因为没有指针就没有上升。

我们倾向于递归地处理二叉树，因为结构本身是递归的。您可以通过一直传递它们来让父递归，但不是强制性的(这里它们不是必需的)。您只需要记住您是刚刚向您返回值的节点的父节点，并采取相应的行动。

这需要一些练习，但一旦您掌握了它，它就会相当直观。