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我想了解如何使用蒙特卡洛的方法来搜索某个系统S的极限概率。
例如:
S0 S1 S2 S3
S0 0.1 0.9 0 0
S1 0 0.2 0.3 0.5
S2 0.2 0.1 0.5 0.2
S3 0.5 0 0.4 0.1
据我了解我们需要生成一些数字(x)然后比较概率的方法:
if x
0 <= x < 0.1 => S0 -> S0
0.1 <= x < 0.9 => S0 -> S1
0.9 <= x < 0.9 => S0 -> S2
0.9 <= x < 0.9 => S0 -> S3
0.9 <= x < 1 => S0 -> S4
当 S4 - 限制(边界)
其他州也是如此。
按照这种方法,我可以计算转换的次数:
static double[] SimpleMonte(double[][] a, int iter = 1)
{
var n = a.GetLength(0);
var p =
a
.Select(x => x.Select((_, i) => x.Take(i + 1).Sum()).ToArray())
.ToArray();
Random rand = new Random();
double[] X = new double[n];
for (int x = 0; x < n; x++)
{
double count = 0;
for (int i = 0; i < iter; i++)
{
int row = x;
bool notG = true;
Console.Write("{0} -> ", row);
while (notG)
{
var e = rand.NextDouble();
Console.Write("({0})", Math.Round(e, 2));
bool ch = false;
for (int j = 0; j < n - 1; j++)
{
if (p[row][j] <= e && e < p[row][j + 1])
{
row = j + 1;
ch = true;
break;
}
}
if (!ch)
notG = false;
else
{
Console.Write("{0} -> ", row);
count++;
}
}
Console.WriteLine();
}
X[x] = count / iter;
}
return X;
}
https://dotnetfiddle.net/nJF5sm
我很高兴听到有关如何解决此问题的提示。
最佳答案
在实际意义上,找到这样一个系统的极限的最佳方法是重复矩阵的平方,直到条目收敛。这是有效的,因为它是一个随机矩阵(每行的总和等于 1)。当我尝试它时,我得到了一个答案:
S0 S1 S2 S3
0.1939252 0.2593458 0.3294393 0.2172897
它给出了您将处于特定状态的平均概率。
要使用蒙特卡洛方法,您应该像您所做的那样生成随机数并保持对转换的计数。那么你处于某种状态的平均概率是
(到状态 S 的转换数量)/(总转换)
当您的 Total Transitions 变得足够大时。
在您提供的代码中,如果您不断增加 iter
变量的大小(并且它确实需要相对较大),您输出的最后四行应该会收敛到上面的数字。希望对您有所帮助。
在原始代码中有一个错误阻止了到初始状态的转换。这是正确的版本:
static double[] SimpleMonte(double[][] a, int iter = 10000)
{
var n = a.GetLength(0);
var p =
a
.Select(x => x.Select((_, i) => x.Take(i + 1).Sum()).ToArray())
.ToArray();
Random rand = new Random();
double[] X = new double[n];
int row = rand.Next(n);
for (int i = 0; i < iter; i++)
{
var e = rand.NextDouble();
X[row]++;
if (e < p[row][0])
row = 0;
else
for (int j = 0; j < n - 1; j++)
{
if (p[row][j] <= e && e < p[row][j + 1])
{
row = j + 1;
break;
}
}
}
return X.Select(x => x / iter).ToArray();
}
关于c# - 如何使用蒙特卡洛方法搜索极限概率,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/40830538/
我想了解 Ruby 方法 methods() 是如何工作的。 我尝试使用“ruby 方法”在 Google 上搜索,但这不是我需要的。 我也看过 ruby-doc.org,但我没有找到这种方法。
Test 方法 对指定的字符串执行一个正则表达式搜索,并返回一个 Boolean 值指示是否找到匹配的模式。 object.Test(string) 参数 object 必选项。总是一个
Replace 方法 替换在正则表达式查找中找到的文本。 object.Replace(string1, string2) 参数 object 必选项。总是一个 RegExp 对象的名称。
Raise 方法 生成运行时错误 object.Raise(number, source, description, helpfile, helpcontext) 参数 object 应为
Execute 方法 对指定的字符串执行正则表达式搜索。 object.Execute(string) 参数 object 必选项。总是一个 RegExp 对象的名称。 string
Clear 方法 清除 Err 对象的所有属性设置。 object.Clear object 应为 Err 对象的名称。 说明 在错误处理后,使用 Clear 显式地清除 Err 对象。此
CopyFile 方法 将一个或多个文件从某位置复制到另一位置。 object.CopyFile source, destination[, overwrite] 参数 object 必选
Copy 方法 将指定的文件或文件夹从某位置复制到另一位置。 object.Copy destination[, overwrite] 参数 object 必选项。应为 File 或 F
Close 方法 关闭打开的 TextStream 文件。 object.Close object 应为 TextStream 对象的名称。 说明 下面例子举例说明如何使用 Close 方
BuildPath 方法 向现有路径后添加名称。 object.BuildPath(path, name) 参数 object 必选项。应为 FileSystemObject 对象的名称
GetFolder 方法 返回与指定的路径中某文件夹相应的 Folder 对象。 object.GetFolder(folderspec) 参数 object 必选项。应为 FileSy
GetFileName 方法 返回指定路径(不是指定驱动器路径部分)的最后一个文件或文件夹。 object.GetFileName(pathspec) 参数 object 必选项。应为
GetFile 方法 返回与指定路径中某文件相应的 File 对象。 object.GetFile(filespec) 参数 object 必选项。应为 FileSystemObject
GetExtensionName 方法 返回字符串,该字符串包含路径最后一个组成部分的扩展名。 object.GetExtensionName(path) 参数 object 必选项。应
GetDriveName 方法 返回包含指定路径中驱动器名的字符串。 object.GetDriveName(path) 参数 object 必选项。应为 FileSystemObjec
GetDrive 方法 返回与指定的路径中驱动器相对应的 Drive 对象。 object.GetDrive drivespec 参数 object 必选项。应为 FileSystemO
GetBaseName 方法 返回字符串,其中包含文件的基本名 (不带扩展名), 或者提供的路径说明中的文件夹。 object.GetBaseName(path) 参数 object 必
GetAbsolutePathName 方法 从提供的指定路径中返回完整且含义明确的路径。 object.GetAbsolutePathName(pathspec) 参数 object
FolderExists 方法 如果指定的文件夹存在,则返回 True;否则返回 False。 object.FolderExists(folderspec) 参数 object 必选项
FileExists 方法 如果指定的文件存在返回 True;否则返回 False。 object.FileExists(filespec) 参数 object 必选项。应为 FileS
我是一名优秀的程序员,十分优秀!