python - 求多个根的二分法

Question

有没有一种方法可以使用二分法算法中的某些东西来找到函数的所有根？

我想在某个范围内检查中点的两侧，但它似乎仍然不能保证我必须走多深才能知道新生成的范围内是否有根；即使我知道应用该函数的相应值是相反符号，我又怎么知道给定范围内有多少个根？

谢谢。

Answer 1

二分算法可用于在函数单调的范围内找到根。您可以通过研究导数函数找到这样的片段，但在一般情况下，不能对给定函数在任何范围内的单调性做出任何假设。

例如，函数 f(x) = sin(1/x) 在 -1 和 1 之间有无限多个根>。要枚举这些根，您必须首先确定它是单调的范围，并且随着 x 接近 0，这些范围变得非常小。