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我正在阅读 Skiena 的《算法设计手册》一书中的“8.2.1 通过回避编辑距离”部分。在这一节中,我无法理解以下两点。
以上两点提到了计算插入和删除距离。我无法理解这种逻辑是如何工作的。似乎对于每一对,它都假设需要插入和删除。我对吗?为什么每次插入和删除都要加1?请解释这个逻辑是如何工作的。
算法如下
//we will pass two strings and lengths of those strings
int string_compare(char *s, char *t, int i, int j)
{
int k; /* counter */
int opt[3]; /* cost of the three options */
int lowest_cost; /* lowest cost */
if (i == 0) return(j * indel(’ ’));
if (j == 0) return(i * indel(’ ’));
opt[MATCH] = string_compare(s,t,i-1,j-1) + match(s[i],t[j]);
// *** I could not able to understand below two lines. ***
opt[INSERT] = string_compare(s,t,i,j-1) + indel(t[j]);
opt[DELETE] = string_compare(s,t,i-1,j) + indel(s[i]);
return( min(opt[Match],opt[INSERT],opt[DELETE])); //min function will return min of all three values
}
int match(char c, char d)
{
if (c == d) return(0);
else return(MAXLEN);
}
int indel(char c)
{
return(1);
}
请举例说明。
这不是一个重复的问题。我做了研究,但找不到任何东西。
最佳答案
这个算法花了我一段时间才真正理解。请注意,我面前没有那本教科书,但我会尽力提供我所知道的帮助。
假设我们正在评估 string1 和 string2。我也会详细说明 MATCH。
您的陈述,“似乎对于每一对,它都假设需要插入和删除” 只需要一点澄清。该算法不一定假设需要插入和删除,它只是检查所有可能性。在检查递归插入/删除/匹配调用的结果后,它返回所有 3 种方法中的最小值——将 string1 更改为 string2 的 3 种可能方法中的最佳选择。
“为什么每次插入和删除都添加 1?” - 您为字符串的每次更改添加 1。因此,需要更改的每个递归级别都意味着将编辑距离“加 1”。但是,如果字母相同,则不需要更改,您添加 0。这在 match
中显示。*
每个递归调用表示对字符串的一次更改.
如果您查看本文底部的引用资料,您会发现一些关于该算法如何工作的措辞优美、深思熟虑的解释。有时那不是你需要的。这有点奇怪,但我偶尔会发现如果我能将代码拟人化会很有帮助。考虑到这一点,我希望这会有所帮助。
举个例子,string_compare("he", "her", 2, 3)
。我们分别从每个字符串的第二个和第三个位置(末端)开始。以下是函数在第一次发出递归调用时“说”的一些声音表达:
分支太多(这是指数时间复杂度),很难把每一个场景都画出来。但是,您可以看到 INSERT 对话正在比较“他”和“他”。在以下递归中,将测试每种可能性。但是,MATCH 总是最优的,因为每个字符都匹配并加 0。
每个递归调用都贯穿该对话。比较当前字符递归,在string1中插入一个字符递归,从string1中删除一个字符递归。在每个递归级别中,这 3 个中的最小值是变化最少的路径。这将携带堆栈给你你的答案。
我知道这是一个奇怪的解释,但我希望它能有所帮助。
除了已经提供的可能重复项之外,还有关于该算法的相当可靠的文章(带代码)here .
*
话虽如此,老实说,我不确定为什么您的 match
函数会返回 MAXLEN
。我希望它返回 1,如 possible duplicate link from the comments 中所示.
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