- iOS/Objective-C 元类和类别
- objective-c - -1001 错误,当 NSURLSession 通过 httpproxy 和/etc/hosts
- java - 使用网络类获取 url 地址
- ios - 推送通知中不播放声音
在解决 USACO 培训问题时,我发现了动态规划。处理这个概念的第一个训练问题是一个称为子集和的问题。
问题陈述如下:
对于从 1 到 N(1 <= N <= 39)的许多连续整数集,可以将集合分成两个总和相同的集合。例如,如果 N=3,可以用一种方式划分集合 {1, 2, 3} 使得两个子集的总和相同:
{3} 和 {1,2}
这算作一个单独的分区(即,颠倒顺序算作相同的分区,因此不会增加分区的数量)。如果N=7,有四种方法对集合{1, 2, 3, ... 7}进行分区,使得每个分区的和相同:
{1,6,7} 和 {2,3,4,5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
给定 N,你的程序应该打印包含从 1 到 N 的整数的集合可以分成两个总和相同的集合的方法数。如果没有这样的方式,则打印 0。您的程序必须计算答案,而不是从表格中查找。
输入格式如上所述,输入文件包含一行,其中包含一个表示 N 的整数。
样本输入(文件 subset.in)7
输出格式输出文件包含一行和一个整数,表示可以从集合 {1, 2, ..., N} 中创建多少个相同和的分区。如果无法创建相同和的分区,则输出文件应包含 0。样本输出(文件 subset.out)4
经过大量阅读,我发现了一种算法,该算法被解释为0/1 背包问题 的变体。我在我的代码中实现了它,我解决了这个问题。但是,我不知道我的代码如何工作或发生了什么。
*主要问题:我想知道是否有人可以向我解释背包算法的工作原理,以及我的程序如何可能在我的代码中实现它?
我的代码:
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
int main()
{
ifstream fin("subset.in");
ofstream fout("subset.out");
long long num=0, ways[800]={0};
ways[0]=1;
cin >> num;
if(((num*(num+1))/2)%2 == 1)
{
fout << "0" << endl;
return 0;
}
//THIS IS THE BLOCK OF CODE THAT IS SUPPOSED TO BE DERIVED FROM THE
// O/1 KNAPSACK PROBLEM
for (int i = 1; i <= num; i++)
{
for (int j = (num*(num+1))/2 - i; j >= 0; --j)
{
ways[j + i] += ways[j];
}
}
fout << ways[(num*(num+1))/2/2]/2 << endl;
return 0;
}
*注意:只是强调一下,这段代码确实有效,我只是想解释一下为什么它有效。谢谢:)
最佳答案
我想知道为什么很多资源都无法帮助您。
用我丑陋的英语再试一次:
ways[0]=1;
只有一种方法可以生成空值
num*(num+1))/2
这是 MaxSum - 1..num
范围内所有数字的总和(等差级数的总和)
if(((num*(num+1))/2)%2 == 1)
没有机会把奇数分成两等份
for (int i = 1; i <= num; i++)
对于范围内的每个数字
for (int j = (num*(num+1))/2 - i; j >= 0; --j) ways[j + i] += ways[j];
sum j + i
可以使用 sum j
和值为 i
的项目构建。
例如,假设您想要求和 15。
在外循环的第一步,您使用数字 1,并且有 ways[14]
变体来求和。
在外循环的第二步,您使用数字 2,并且有 ways[13]
new 变体来求和,您必须添加这些新变体。< br/>在外循环的第三步,您使用数字 3,并且有 ways[12]
new 变体来求和,您必须添加这些新变体。
ways[(num*(num+1))/2/2]/2
输出使MaxSum/2的方法数,除以2排除对称变体([1,4]+[2,3]/[2,3]+[1,4])
self 思考的问题:为什么内循环是反方向的?
关于c++ - 带一维数组的动态编程 USACO 培训 : Subset Sums,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/41156926/
运行 PostgreSQL(7.4 和 8.x),我认为这是可行的,但现在我遇到了错误。 我可以单独运行查询,它工作得很好,但如果我使用 UNION 或 UNION ALL,它会抛出错误。 这个错误:
我试图为我的应用程序创建一个导航,使用抽屉导航我的 fragment 之一(HomeFragment)有一个 ViewPager,可容纳 3 个 fragment (Bundy Clock、Annou
以我目前正在开发的应用为例: - 它有一个包含多个项目的抽屉导航;现在有两个项目让我感兴趣,我将它们称为 X 和 Y。 X 和 Y 都在单击时显示包含 x 元素或 y 元素列表的 fragment 选
我有一个形状为 (370,275,210) 的 NumPy 数组,我想将其重新整形为 (275,210,370)。我将如何在 Python 中实现这一点? 370是波段数,275是行数,210是图像包
我们如何与被子 UIViewController 阻止的父 UIViewController(具有按钮)交互。显然,触摸事件不会通过子 Nib 。 (启用用户交互) 注意:我正在加载默认和自定义 NI
我是 Jpa 新手,我想执行过程 我的代码如下 private static final String PERSISTENCE_UNIT_NAME = "todos"; private static
与安装了 LAMP 的 GCE 相比,选择与 Google Cloud SQL 链接的 GCE 实例有哪些优势? 我确定 GCE 是可扩展的,但是安装在其上的 mysql 数据库的可扩展性如何? 使用
这个问题在这里已经有了答案: Value receiver vs. pointer receiver (3 个答案) 关闭 3 年前。 我刚接触 golang。只是想了解为 Calc 类型声明的两种
我不小心按了一个快捷键,一个非常漂亮的断线出现在日期上。 有点像 # 23 Jun 2010 -------------------- 有人知道有问题的快捷方式吗?? (我在 mac 上工作!) 在
我正在Scala中编写正则表达式 val regex = "^foo.*$".r 这很好,但是如果我想做 var x = "foo" val regex = s"""^$x.*$""".r 现在我们有
以下 XML 文档在技术上是否相同? James Dean 19 和: James Dean 19 最佳答案 这两个文档在语义上是相同的。在 X
我在对数据帧列表运行稳健的线性回归模型(使用 MASS 库中的 rlm)时遇到问题。 可重现的示例: var1 <- c(1:100) var2 <- var1*var1 df1 <- data.f
好的,我有一个自定义数字键盘,可以在标签(numberField)中将数字显示为 0.00,现在我需要它显示 $0.00。 NSString *digit = sender.currentTitle;
在基于文档的应用程序中,使用 XIB 文件,创建新窗口时其行为是: 根据最后一个事件的位置进行定位和调整大小 window 。 如果最后一个事件窗口仍然可见,则新窗口 窗口应该是级联的,这样它就不会直
我想使用参数进行查询,如下所示: SELECT * FROM MATABLE WHERE MT_ID IN (368134, 181956) 所以我考虑一下 SELECT * FROM MATABLE
我遇到一些性能问题。 我有一个大约有 200 万行的表。 CREATE TABLE [dbo].[M8]( [M8_ID] [int] IDENTITY(1,1) NOT NULL,
我在 jquery 中的按键功能遇到问题。我不知道为什么按键功能不起作用。我已经使用了正确的 key 代码。在我的函数中有 2 个代码,其中包含 2 个事件键,按一个键表示 (+) 代码 107 和(
我想显示音频波形,我得到了此代码,它需要.raw音频输入并显示音频波形,但是当我放入.3gp,.mp3音频时,我得到白噪声,有人可以帮助我如何使其按需与.3gp一起使用使用.3gp音频运行它。 Inp
我无法让 stristr 函数返回真值,我相信这是因为我的搜索中有一个 $ 字符。 当我这样做时: var_dump($nopricecart); 完整的 $nopricecart 值是 $0 ,我得
如果我有这样的循环: for(int i=0;i O(n) 次。所以do some执行了O(n)次。如果做某事是线性时间,那么代码片段的复杂度是O(n^2)。 关于algorithm - 带 If 语
我是一名优秀的程序员,十分优秀!