algorithm - 参数化 2D 中点之间距离的有效方法

Question

我们一直在开发一个小型简单的“CAD”解决方案，使我们能够参数化一些特定的简单形状的宽度和长度。

例如，考虑以下构成三角形的顶点集。任意 2 个点形成一条线。所以改变点之间的距离就是改变线的宽度。

我们已经就如何解决这个问题进行了严格的讨论。

我们讨论的内容是:

1. 维护所有顶点之间所有关系的方程列表。假设我们有点 A、B、C。让 W 成为一些用户定义的参数。此形状的约束方程为Bx = Ax + W、By = Ay 和Cx = Bx 等等。

虽然非常复杂，但确实有效。

1. 也许将每个顶点建模为图中的一个节点...？

这个领域广泛使用的正确方法是什么？

Answer 1

我认为您正在尝试实现一个简化的几何约束求解器。基本上，点位置是通过求解一组具有某些边界条件(即某些点位置已知)的非线性方程(即约束)来确定的。如果是这种情况，即使涉及的唯一几何图形是 2d 点并且涉及的唯一约束是点之间的距离，也不容易做到。无论如何，在这个领域，通过最小化实现数值求解器是一种典型的方法。更通用的解决方案将涉及数字求解器和代数求解器的混合。

这是一个link其中包含很多关于约束求解器的信息，包括几何约束求解器。希望您能在这里找到有用的东西。