java - 插入加号时查找数字的所有组合

Question

我正在研究练习算法题，似乎无法解决这道题。我给出了一个数字，例如 1234。在向其中添加 + 符号时，我需要找到数字的不同组合。答案中可以有多个加号。所以结果看起来像 1+234、1+2+34、12+34 等。我知道如何找到不同的子字符串，但是不是如何将它们加起来。这是我所拥有的:

public static void findCombos(String string){
    List<String> substrings = new ArrayList<>();
    for( int i = 0 ; i < string.length() ; i++ )
    {
        for( int j = 1 ; j <= string.length() - i ; j++ )
        {
            String sub = string.substring(i, i+j);
            substrings.add(sub);
        }
    }
    System.out.println(substrings);
}

如果将数字转换为字符串，这只会存储不同的子字符串。我将如何将它们放在一起以创建正确的字符串。我在考虑带前缀的递归，但做不对。

这与排列问题不同，因为我被要求保持数字的顺序不变，但要添加 +。

Answer 1

您想生成参数 arg 的所有可能划分。参数 arg 可以拆分为 arg.length - 1 点。在这里，我使用 boolean 数组 (divisors[N]) 来记住您是否要在字符 arg[N] 和 arg[N + 1] 之间进行拆分)。divisors 数组的所有可能版本都在递归流程中生成 - 当您到达末尾时，您将执行字符串除法并保存结果。

public static void cover(final String arg) {
    final List<Set<String>> result = new ArrayList<>();

    final boolean[] divisors = new boolean[arg.length() - 1];
    processDivisors(divisors, 0, arg, result);

    System.out.println(result);
    // now the result contains the divisions, we can do something with it
    doSomethingWithResult(result);
}

private static void processDivisors(final boolean[] divisors,
                                    final int position,
                                    final String arg,
                                    /* out */ final List<Set<String>> result) {

    if (position == arg.length() - 1) {
        final Set<String> computedDivision = computeDivision(arg, divisors);
        result.add(computedDivision);
        return;
    }
    divisors[position] = true;
    processDivisors(divisors, position + 1, arg, result);
    divisors[position] = false;
    processDivisors(divisors, position + 1, arg, result);
}

private static Set<String> computeDivision(final String arg, final boolean[] divisors) {
    final Set<String> computedDivision = new TreeSet<>();
    int start = 0;
    for (int i = 0; i < divisors.length; ++i) {
        if (divisors[i]) {
            computedDivision.add(arg.substring(start, i + 1));
            start = i + 1;
        }
    }
    computedDivision.add(arg.substring(start, arg.length()));
    return computedDivision;
}

private static void doSomethingWithResult(final List<Set<String>> result) {
    for (final Set<String> coverage : result) {
        final String message = String.join("+", coverage);
        System.out.println(message);
    }
}

我坚信这段代码并不完美，可以以某种方式进行优化。顺便提一句。如果在做除法的时候需要做额外的操作，可以修改computeDivison方法。但肯定不会将该部分用于打印 - 更明智的做法是先生成输出，然后在不同的代码段中进行处理。