algorithm - LUP - bool 矩阵的分解 : any pointers

Question

我目前正在处理以下问题:我几乎必须执行(查找) bool 矩阵的 LUP 分解。我的问题是:在 LUP 分解算法 (LUP) 中，如果我以某种方式将除法和减法操作替换为那些为 bool 范围定义的操作 - 它会产生所需的结果吗？另外，寻找任何指示 - 目前这个问题对我来说似乎无法解决。感谢您提前回复。

Answer 1

基本上是的，与 Cholesky 分解不同，LUP 分解仅使用通用域运算，因此它也可以应用于有限域(而且，结果很有用)。有关伪代码和有关有限域上线性代数的进一步讨论，请参见示例 Computational linear algebra over finite fields .

更具体相关的是 Fast matrix decomposition in 𝔽₂ .

FFPACK 已经准备好使用几个类似 BLAS 的例程的实现，但在有限域上，包括分解。