php - 生成数组所有版本的算法，可能的权重分配为 0-100

Question

我有一个以下数组(php):

[
 [id=>1,weight=]
 [id=>2,weight=]
 [id=>3,weight=]
 [id=>4,weight=]
]

我需要创建此数组的所有可能版本，为每个 item['weight'] 分配 0-100 权重，步长为 N。

不知道这类问题怎么称呼。它不是排列/组合。

假设 N 是 10，我的目标是:

[
    [
     [id=>1,weight=10]
     [id=>2,weight=10]
     [id=>3,weight=10]
     [id=>4,weight=70]
    ]
    [
     [id=>1,weight=10]
     [id=>2,weight=10]
     [id=>3,weight=20]
     [id=>4,weight=60]
    ]
    [
     [id=>1,weight=10]
     [id=>2,weight=10]
     [id=>3,weight=30]
     [id=>4,weight=50]
    ]
    [
     [id=>1,weight=10]
     [id=>2,weight=10]
     [id=>3,weight=40]
     [id=>4,weight=40]
    ]
    ...all possible combination of weights for id=x.
    [
     [id=>1,weight=70]
     [id=>2,weight=10]
     [id=>3,weight=10]
     [id=>4,weight=10]
    ]
]

同一层数组中 4 个 item['weights'] 的总和始终为 100(或 0.1)。在父数组中，对于 id=x，我有 10-100 的所有可能的权重组合。

Answer 1

这个问题有时被描述为将相同的球分配到不同的容器中。你没有准确说明你的问题，所以我会在这里猜测，但逻辑是相同的。

我假设您将 b = N/step 球分配到 4 个箱子中。

将球想象成一排，然后使用 3 个条将球分成 4 个箱子:*|||*****.

如果 N=10 并且您分配 100 分，上面的示例是相同的 30, 20, 0, 50。如果不允许零，您可以将分配的数量减少 4*b并假设每个 bin 以 N/step 开头(因此您正在分配剩余的点)。

执行此操作的方法数是选择(球 + 箱 - 1，箱 - 1)。