python - 收集雨水 : Bug in brute force approach

Question

我一直在研究 problem 的不同算法在 Leetcode 上以 approach 1 开头.如果数组值是墙的高度，则该问题需要计算总水域面积(列宽 = 1)。

第一种方法找到每列左侧和右侧最大墙高的最小高度，如果列高度小于最小值，则将水添加到给定列的顶部。取最小值是因为这是收集到的水可以达到的最高值。要计算每边的最大值，需要对左侧和右侧进行 n-1 遍历。

我用 Python 编写代码，但这里是根据 Leetcode 上给出的解决方案用 C++ 编写的代码.

int trap(vector<int>& height)
{
    int ans = 0;
    int size = height.size();
    for (int i = 1; i < size - 1; i++) {
        int max_left = 0, max_right = 0;
        for (int j = i; j >= 0; j--) { //Search the left part for max bar size
            max_left = max(max_left, height[j]);
        }
        for (int j = i; j < size; j++) { //Search the right part for max bar size
            max_right = max(max_right, height[j]);
        }
        ans += min(max_left, max_right) - height[i];
    }
    return ans;
}

我注意到在外循环迭代中左右列的最大值包括当前列。这样你可以获得的最低值为0。请确认这是正确的。我在 0 和要在我的代码中收集的 potentialWater 之间使用了 min()。

我查看了代码并以我自己的方式重写了它，但我得到的是 0，因为我收集的雨水总量应该是 6。我的代码哪里出错了？

class Solution:
  def trap(self, height):
    """
    :type height: List[int]
    :rtype: int
    """

    if len(height) <= 2:
      return 0

    water = 0
    for col in range(1, len(height)-1):
      maxLeft = 0
      maxRight = 0

      for index in range(col):
        maxLeft = max(maxLeft, height[index])
      for index in range(col+1,len(height)):
        maxRight = max(maxRight, height[index])

      minHeight = min(maxLeft, maxRight)
      # print(col, minHeight)
      # minHeight = min(max(height[:col]), max(height[col+1:]))
      potentialWater = minHeight - col
      # print(potentialWater)
      # water += potentialWater
      water += max(0, potentialWater) # in case this is the highest column

    return water

solution = Solution()
height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
print(solution.trap(height))

Answer 1

简单的调试策略可以迅速将问题缩小到这一行:

  potentialWater = minHeight - col

为什么要从最小高度中减去 number 列？？？这些根本不是同一类数量。相反，您想减去当前列的高度:

  potentialWater = minHeight - height[col]

有了这个改变，我们得到了想要的输出:

$ python3 trap.py
6

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正如已经指出的评论，您应该为此使用 Pythonic 编程习惯用法，例如替换

for index in range(col):
  maxLeft = max(maxLeft, height[index])
for index in range(col+1,len(height)):
  maxRight = max(maxRight, height[index])

与

maxLeft = max(height[:col])
  maxRight = max(height[col+1:])